समीकरणों के प्रयोग से जुड़ी समस्याएं

उदाहरण 1
20 में से घटाई गई संख्या का दोगुना 100 के बराबर होता है। नंबर क्या है?
एक संख्या: x
संख्या को दोगुना करें: 2x
जैसा कि हम 20 में से 2x घटा रहे हैं, समीकरण होगा:

20 - 2x = 100
समीकरण को हल करना
20 - 2x = 100
- 2x - 20 + 20 = 100 - 20 (हम समीकरण के दोनों पक्षों में 20 जोड़ते हैं)
- 2x = 80 (-1)
2x = - 80
एक्स = - 80
2

एक्स = - 40
तो संख्या -40 के बराबर है।
उदाहरण 2
एक संख्या को तिगुना करने पर उसके दुगने में जोड़ने पर 600 बनता है। नंबर क्या है?
एक संख्या: x
इस संख्या को तिगुना करें: 3x
इस संख्या को दोगुना करें: 2x
किसी संख्या को उसके दुगुने में जोड़ने पर तिगुना प्राप्त होता है 600: 3x + 2x = 600
समीकरण को हल करना:
3x + 2x = 600
5x = 600
एक्स = 600/5
एक्स = 120
हमारे पास 120 के बराबर संख्या है।
उदाहरण 3
मैं कौन सा नंबर हूँ? मेरे पूर्ववर्ती को दोगुना करें, घटा 3, 25 के बराबर है।
एक संख्या: x
पूर्ववर्ती: x – 1
मेरे पूर्ववर्ती माइनस ३: २(x – १) – ३ = २५. को दोगुना करें
समीकरण को हल करना
2(x - 1) - 3 = 25 (वितरण विधि लागू करें)
2x - 2 - 3 = 25
2x - 5 = 25
2x = 25 + 5
2x = 30
एक्स = 30/2
एक्स = 15
संख्या 15 के बराबर है।
उदाहरण 4

कार्लोस के पास एक निश्चित राशि थी, वह मॉल गया और एक पत्रिका की खरीद पर राशि का 1/3 खर्च किया, उसने एक सीडी की खरीद पर राशि का 1/4 खर्च किया और अभी भी R$25.00 था। कार्लोस के पास कितना पैसा था?
राशि: x
राशि का एक तिहाई: 1/3x
राशि का एक चौथाई: 1/4x
समस्या समीकरण: (1/3)x + (1/4)x + 25 = x
एमएमसी (3.4) = 12
(4/12)x + (3/12)x + 300 = (12/12)x (हरों को सरल बनाना)
4x + 3x + 300 = 12x
12x - 4x - 3x = 300
12x - 7x = 300
5x = 300
एक्स = 300/5
एक्स = 60
कार्लोस के पास R$60.00 की राशि थी।
उदाहरण 5
एक स्कूल में ४४ वीं कक्षा ए के छात्र उसी संस्थान में सभी ७ वीं कक्षा के छात्रों के ४०% का प्रतिनिधित्व करते हैं। इस स्कूल में सातवीं कक्षा के कितने छात्र हैं?
छात्र: x
४०% = ४०/१०० = २/५ विद्यार्थियों का
x. का 2/5
(2/5)x = 44
2x = 44 * 5
2x = 220
एक्स = 220/2
एक्स = 110
परिणाम: स्कूल में सातवीं कक्षा में 110 छात्र हैं।

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मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम

समीकरण - गणित - ब्राजील स्कूल

क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:

सिल्वा, मार्कोस नोए पेड्रो दा. "समीकरणों के प्रयोग से जुड़ी समस्याएं"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-uso-equacoes.htm. 27 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।