बहुपदों एकपदी को जोड़ने पर बनने वाले बीजीय व्यंजक हैं।. दोनों ज्ञात संख्याओं और अज्ञात संख्याओं से बने हैं। बहुपदों वाली गणितीय संक्रियाओं पर आगे बढ़ने से पहले, हमें कुछ अवधारणाओं को बेहतर ढंग से समझने की आवश्यकता है। आ जाओ?
→ मोनोमियल क्या हैं?
एकपदीयों वे ज्ञात और अज्ञात संख्याओं के गुणनफल से बने होते हैं (अज्ञात संख्याएँ जिन्हें आमतौर पर अक्षरों द्वारा दर्शाया जाता है)। अज्ञात डिवीजनों पर विचार नहीं किया जाता है एकपदीयों, लेकिन उन्हें बीजीय भिन्न कहा जाता है।
उदाहरण:
ए) 4x
बी) 7xy2
ज्ञात संख्या को कहा जाता है गुणक, और शेष मोनोमियम कहा जाता है शाब्दिक भाग. यदि एक बहुपद के भीतर विश्लेषण किया जाता है, तो मोनोमियम को a. भी कहा जाता है अवधि। एक शब्द को आम तौर पर इसके कारण नहीं पहचाना जाता है, बल्कि इसलिए कि इसे हमेशा जोड़ और घटाव द्वारा अलग किया जाता है। जब दो या दो से अधिक एकपदी का शाब्दिक भाग बराबर होता है, तो हम कहते हैं कि वे हैं समान एकपदी.
→ बहुपद के उदाहरण Examples
जैसा कि पहले कहा गया है, algebra के योग से बनने वाला कोई भी बीजीय व्यंजक एकपदीयों बहुपद कहलाता है। इस प्रकार, यहाँ बहुपदों के उदाहरण दिए गए हैं:
क) 4xy + 2x + 7yw
बी) 4x4 - एक्स2 + 60x - 7
→ बहुपदों का जोड़ और घटाव
फिर से लिखें बहुआयामी पद समान शब्दों को साथ-साथ रखना। इन पदों को उसी प्रकार जोड़ें या घटाएं जैसे हम एकपदीयों. एक उदाहरण देखें:
का घटाव बहुआयामी पद गुणन का वितरण गुण शामिल है और दूसरे बहुपद के सभी संकेतों को संशोधित करता है। संकेतों के इस खेल को खेलने के बाद ही हम घटाव जारी रख सकते हैं। घड़ी:
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→ बहुपद गुणन
बहुपद गुणन पूरी तरह से वितरणात्मक संपत्ति पर आधारित है जिसे बेहतर रूप से जाना जाता है शावर. ऐसा करने के लिए, बस पहले बहुपद में प्रत्येक मोनोमियम को सभी से गुणा करें एकपदीयों दूसरे के, परिणामों के संकेतों को देखते हुए। उदाहरण के लिए:
→ बहुपद विभाजन
के लिये शेयर दो बहुपद, कुंजी विधि का उपयोग करें, जैसे आप पूर्णांकों के लिए करते हैं। उदाहरण देखो:
बहुपद के विभाजन में P(x) = x3 + 7x2 + 15x + 9 बहुपद द्वारा D(x) = x + 1, P(x) भाज्य है, D(x) भाजक है और परिणाम Q(x) भागफल है और निम्नानुसार प्राप्त किया जाता है:
सबसे पहले, एक की तलाश करें एकपद कि, D(x) के उच्चतम-डिग्री पद से गुणा करके, परिणामस्वरूप P(x) का उच्चतम-डिग्री पद है। यह मोनोमियम x. है2.
इसे ढूंढ़कर, इसे D(x) से गुणा करें और परिणाम को P(x) के नीचे रखें, जैसा कि आप पूर्ण संख्या के विभाजन के साथ करते हैं। घड़ी:
याद रखें कि इस परिणाम को P(x) से घटाया जाना चाहिए, इसलिए पिछले गुणन के परिणाम के चिह्नों की अदला-बदली की जानी चाहिए।
एक बार यह हो जाने के बाद, घटाव और "नीचे" उन सभी शब्दों को करें जिन्हें घटाया नहीं गया है:
प्रक्रिया को तब तक दोहराएं जब तक कि शेष के पास डी (एक्स) से कम डिग्री न हो।
लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:
सिल्वा, लुइज़ पाउलो मोरेरा। "बहुपद क्या है?"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-polinomio.htm. 27 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।
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