गुरुत्वाकर्षण त्वरण: यह क्या है, सूत्र, व्यायाम

त्वरणदेता हैगुरुत्वाकर्षण एक गिरते हुए पिंड के वेग की दर है, in निर्बाध गिरावट, पृथ्वी के केंद्र की ओर। समुद्र तल पर, पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण का त्वरण औसतन है, 9.8 मी/से². गुरुत्वाकर्षण ग्रह के द्रव्यमान और त्रिज्या जैसे कारकों पर निर्भर करता है और सभी पिंडों के लिए समान होता है, चाहे उनका द्रव्यमान कुछ भी हो।

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गुरुत्वाकर्षण त्वरण क्या है?

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण पृथ्वी के संबंध में एक निश्चित ऊंचाई से गिराए गए पिंडों के वेग में भिन्नता का एक उपाय है। जब कोई वस्तु गिरती है, तो उसकी गति 9.8 मीटर/सेकंड प्रति सेकंड की दर से बदलती है। त्वरण का यह माप है सभी निकायों के लिए समान, यहां तक ​​कि विभिन्न द्रव्यमानों के लिए भी, अगर हम की कार्रवाई की अवहेलना करते हैं अपव्यय बल, हवा के झोंके की तरह।

पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण अभी भी हजारों किलोमीटर दूर की वस्तुओं को प्रभावित करता है।

गुरुत्वाकर्षण का त्वरण कितना है?

की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के त्वरण का परिमाण magnitude धरतीहम पृथ्वी के केंद्र से दूरी के अनुसार भिन्न होते हैं. लगभग ६३७० किमी की दूरी पर, जब हम समुद्र तल पर होते हैं, तो स्थलीय गुरुत्वाकर्षण औसतन ९.८ मीटर/सेकेंड होता है। हालाँकि, यह मान मिट्टी के घनत्व, भूमिगत खाली स्थानों की उपस्थिति आदि के अनुसार भिन्न हो सकता है।

जैसे-जैसे हम समुद्र तल से दूर जाते हैं, गुरुत्वाकर्षण त्वरण आकार में भिन्न होता है विपरीत समानुपाती दूरी चुकता, इसलिए, जब हम समुद्र तल से 6470 किमी (पृथ्वी के केंद्र से 12,940 किमी) की ऊंचाई पर होते हैं, तो गुरुत्वाकर्षण का मान इसके मूल मान के to के बराबर होगा, लगभग 2.45 मीटर/सेक।

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गुरुत्वाकर्षण त्वरण की गणना कैसे करें?

गुरुत्वाकर्षण का त्वरण विभिन्न तरीकों से गणना की जा सकती है. के समीकरणों के माध्यम से सबसे आम तरीका है गतिकी मुक्त पतन आंदोलन से संबंधित। नीचे वह सूत्र है जो ऊंचाई को गिरने के समय से संबंधित करता है और जिसका उपयोग स्थानीय गुरुत्वाकर्षण मान की गणना के लिए किया जा सकता है।

जी - गुरुत्वाकर्षण त्वरण (एम / एस²)

एच - गिरने की ऊंचाई (एम)

टी - गिरावट का समय

ऊपर दिखाए गए फॉर्मूले के अलावा, गिरने के समय को जाने बिना गुरुत्वाकर्षण के त्वरण के परिमाण को निर्धारित करना संभव है। इसके लिए, हम यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के सिद्धांत को लागू करते हैं: हम कहते हैं कि संपूर्ण गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में बदल गया गतिज ऊर्जा, इस प्रकार, हमें यह करना होगा:

ऊपर दिखाया गया सूत्र, जो गुरुत्वाकर्षण त्वरण को गिरने की ऊँचाई और वेग से संबंधित करता है, से भी प्राप्त किया जा सकता है टोरिसेली समीकरण.

गुरुत्वाकर्षण त्वरण फॉर्मूला

जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, गतिज समीकरणों के अलावा, गुरुत्वाकर्षण का त्वरण अन्य तरीकों से प्राप्त किया जा सकता है। उनमें से एक use के उपयोग के माध्यम से है सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का नियम, में आइजैक न्यूटन. इस नियम के अनुसार, गुरुत्वाकर्षण का त्वरण निम्न सूत्र द्वारा प्राप्त किया जा सकता है:

जी - सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का स्थिरांक (6.67408.10 .)^-11एनएम²/किग्रा²)

म - पृथ्वी द्रव्यमान (किलो)

आर - पृथ्वी की त्रिज्या (एम)

गुरुत्वाकर्षण त्वरण व्यायाम

प्रश्न 1 - यह जानते हुए कि चंद्रमा की सतह पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण का लगभग 1/5 है, यह कहना सही है कि:

a) चंद्रमा और पृथ्वी पर समान ऊंचाई के दो समान परित्यक्त पिंडों के लिए, चंद्रमा पर वस्तु के गिरने का समय वस्तु के पृथ्वी पर गिरने के समय से पांच गुना कम होगा।

बी) चंद्रमा और पृथ्वी पर समान ऊंचाई के दो समान परित्यक्त पिंडों के लिए, वस्तु का वेग जो चंद्रमा पर पड़ता है, जमीन को छूने से ठीक पहले, यह उस पर गिरने वाली वस्तु से पांच गुना छोटा होगा पृथ्वी।

c) चंद्रमा और पृथ्वी पर समान ऊंचाई से छोड़े गए दो समान पिंडों के गिरने का समय समान होगा।

डी) विकल्पों में से कोई नहीं।

संकल्प:

जब चंद्रमा पर छोड़ा जाता है, तो कोई वस्तु पृथ्वी के पांच गुना गुरुत्वाकर्षण के अधीन होगी। इस तरह यह पिंड जिस गति से जमीन पर पहुंचेगा वह पांच गुना धीमा होगा, इसलिए सही विकल्प बी अक्षर है।

प्रश्न 2 - एक बॉलिंग बॉल और एक पंख एक ही ऊंचाई से उस क्षेत्र में छोड़े जाते हैं जहां एक आंशिक वैक्यूम बनाया जाता है। वस्तुओं और हवा के बीच किसी भी घर्षण बल की कार्रवाई की उपेक्षा करते हुए, सही विकल्प को चिह्नित करें।

a) पेन और बॉलिंग बॉल एक साथ जमीन पर लगेगी।

b) बॉलिंग बॉल पेनल्टी से पहले जमीन पर पहुंच जाएगी।

ग) पेनल्टी गेंद की तुलना में धीमी गति से जमीन पर लगेगी।

d) बॉलिंग बॉल पेनल्टी की तुलना में धीमी गति से जमीन पर पहुंचेगी।

संकल्प:

चूंकि हवा के प्रतिरोध की उपेक्षा की जा सकती है, पेन और बॉलिंग बॉल दोनों एक ही त्वरण के अधीन गिरेंगे, इसलिए वे एक ही समय में मैदान से टकराएंगे। अत: सही विकल्प अक्षर A है।

राफेल हेलरब्रॉक द्वारा
भौतिक विज्ञान के अध्यापक

क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:

हेलरब्रॉक, राफेल। "गुरुत्वाकर्षण त्वरण"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/aceleracao-da-gravidade.htm. 27 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।