द्वितीय डिग्री समीकरण का पहला रिकॉर्ड जो ज्ञात है, 1700 ईसा पूर्व में एक लेखक द्वारा बनाया गया था। सी।, लगभग, एक मिट्टी की गोली पर, जिसकी प्रस्तुति और संकल्प का रूप अलंकारिक था, अर्थात शब्दों के माध्यम से, जिसे "पाठ" माना जाता है अचूक गणित" इस तरह के एक समीकरण को हल करने के लिए और जो केवल एक सकारात्मक जड़ प्रदान करता है (नकारात्मक जड़ें केवल गणितीय संदर्भ में प्रवेश करती हैं XVIII सदी)।
हम बहुत पहले के दौर की बात कर रहे हैं भास्कर के सूत्र की खोज. ईव्स के अनुसार, उसकी पुस्तक में "गणित के इतिहास का परिचय”, मेसोपोटामिया के लोगों ने दूसरी डिग्री का पहला समीकरण इस प्रकार प्रस्तुत किया:
"एक वर्ग की भुजा क्या होगी यदि क्षेत्रफल घटा भुजा 870 है?"
फ्रेम एक्स के पक्ष को बुलाते हुए, समस्या वास्तव में समीकरण उत्पन्न करेगी: एक्स2-एक्स = 870.
इस प्रकृति की समस्याओं के लिए उनके पास निम्नलिखित थे "गणित नुस्खा”:
"एक का आधा लो, अपने आप से गुणा करो। परिणाम को ज्ञात मान में जोड़ें, फिर पाए गए मान का वर्गमूल निर्धारित करें और अंत में एक का आधा जोड़ दें और आपको वह मान मिल जाएगा जिसकी आपको तलाश है।"
आइए ऊपर दी गई समस्या को हल करने के लिए बेबीलोनियन पद्धति को लागू करें।
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अतः वर्ग की भुजा का माप 30.
उत्तर की जाँच में पाया गया:
समस्या यह थी: "एक वर्ग की भुजा कौन सी है, यदि क्षेत्रफल घटाकर भुजा 870 है?"।
हमने पाया कि भुजा का माप 30 है, इसलिए वर्ग का क्षेत्रफल 900 है। क्षेत्रफल घटाकर भुजा बनाना→ 900 - 30 =870। यह पता चला है कि उत्तर वास्तव में सही है।
एक अन्य उदाहरण: x समीकरण को हल करना2-x=12 या x2-एक्स-12 = 0।
समाधान:
1 का आधा = 0.5
अपने आप से गुणा करें: (0.5)*(0.5) = 0.25
परिणाम को ज्ञात मान में जोड़ें: 0.25+12 = 12.25
पाए गए मान का वर्गमूल ज्ञात कीजिए:
1 का आधा जोड़ें और आपको वह मान मिलेगा जिसकी आपको तलाश है: 3.5+0.5=4
अतः समीकरण का धनात्मक मूल 4 है।
ध्यान दें: बेबीलोनियों द्वारा प्रस्तावित "नुस्खा" केवल 2 डिग्री समीकरणों के लिए मान्य है जिनके स्थिरांक ए और बी 1 के बराबर हैं।
मार्सेलो रिगोनाट्टो द्वारा
सांख्यिकी और गणितीय मॉडलिंग में विशेषज्ञ
क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:
रिगोनैटो, मार्सेलो। "बस्करा के सूत्र का उपयोग किए बिना दूसरी डिग्री का समीकरण"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-o-grau-sem-uso-formula-baskara.htm. 27 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।
