प्रकाशिकी के अध्ययन में हमने देखा कि अपवर्तन उस घटना को दिया गया नाम है जो तब होती है जब प्रकाश, एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाते समय, अपनी प्रसार गति में भिन्नता से गुजरता है। अपवर्तन के अध्ययन में हमने इस परिघटना को नियंत्रित करने वाले दो नियमों को देखा। पहला कहता है कि आपतित किरण, रेखा N, आपतन बिंदु पर पृथक्करण सतह के अभिलम्ब और अपवर्तित किरण समतलीय हैं, अर्थात वे एक ही तल में हैं।
अपवर्तन का दूसरा नियम, जिसे स्नेल-डेसकार्टेस कानून के रूप में भी जाना जाता है, कहता है कि अपवर्तन में, मध्य (जिसमें त्रिज्या कोण की ज्या द्वारा पाई जाती है कि यह त्रिज्या घटना के बिंदु पर इंटरफ़ेस के लिए सामान्य सीधी रेखा के साथ बनती है) है लगातार। इस प्रकार, यह लिखना संभव है कि:
यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि जब एक प्रकाश किरण एक माध्यम से दूसरे माध्यम से कम अपवर्तन में गुजरती है, तो प्रकाश किरण अपवर्तित होती है, सतह पर लंबवत सामान्य सीधी रेखा से दूर जाती है। इस प्रकार, यह देखा जा सकता है कि, दिए गए आपतन कोण से, अब अपवर्तन नहीं होता है। इस कोण को कहा जाता है सीमा कोण या क्रांतिक कोण.
सीमा कोण की गणना
ऊपर दिए गए चित्र के अनुसार, स्नेल-डेसकार्टेस कानून को स्थिति पर लागू करने से हमें निम्नलिखित संबंधों के माध्यम से सीमा कोण L की ज्या की गणना करने की अनुमति मिलती है:
सेन 90º = 1 के रूप में, हमारे पास है:
ऊपर दिए गए समीकरण के अनुसार, हम देख सकते हैं कि सीमित कोण की साइन सबसे अपवर्तक माध्यम के अपवर्तक सूचकांक द्वारा सबसे कम अपवर्तक माध्यम के अपवर्तक सूचकांक के बीच का भागफल है, जो है:
नीचे दिए गए चित्र में हम देख सकते हैं कि जब i>L, कोई अपवर्तन नहीं होता है। इस प्रकार, किरणें सभी परावर्तित होती हैं और घटना को पूर्ण आंतरिक परावर्तन कहा जाता है।
Domitiano Marques. द्वारा
भौतिकी में स्नातक
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/calculo-angulo-limite.htm