की गणना एमएमसी तथा एमडीसी से संबंधित हो गुणक और भाजक एक प्राकृतिक संख्या का। गुणक से हमारा तात्पर्य दो संख्याओं के गुणन से उत्पन्न गुणनफल से है।
घड़ी:
हम कहते हैं कि ३०, ५ का गुणज है, क्योंकि ५·६ = ३०। एक प्राकृत संख्या है जिसे 5 से गुणा करने पर 30 प्राप्त होता है। कुछ और संख्याएँ और उनके गुणज देखें:
एम(3) = ०, ३, ६, ९, १२, १५, १८, २१,…
एम(४) = ०, ४, ८, १२, १६, २०, २४, २८, ३२,…
एम(१०) = ०, १०, २०, ३०, ४०, ५०, ६०,…
एम (8) = 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, ...
एम(२०) = ०, २०, ४०, ६०, ८०, १००, १२०,…
एम(११) = ०, ११, २२, ३३, ४४, ५५, ६६, ७७, ८८, ९९, ...
आप गुणकों एक संख्या के तत्वों का एक अनंत समूह बनाते हैं।
परकार
एक संख्या को दूसरी संख्या से विभाज्य माना जाता है जब उनके बीच का शेष भाग शून्य के बराबर हो। कुछ संख्याएँ और उनके भाजक नोट करें:
डी(१०) = १, २, ५, १०.
डी(२०) = १, २, ४, ५, १०, २०।
डी (25) = 1, 5, 25।
डी (१००) = १, २, ४, ५, १०, २०, २५, ५०, १००।
न्यूनतम सामान्य एकाधिक (एमएमसी)
हे दो संख्याओं के बीच कम से कम सामान्य गुणक संख्याओं के गुणकों से संबंधित सबसे छोटे सामान्य मान द्वारा दर्शाया जाता है। संख्या 20 और 30 के बीच MMC पर ध्यान दें:
एम(२०) = ०, २०, ४०, ६०, ८०, १००, १२०, ...
एम (३०) = ०, ३०, ६०, ९०, १२०, १५०, १८०,…
20 और 30 के बीच MMC 60 के बराबर है।
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२० और ३० के बीच एमएमसी निर्धारित करने का एक अन्य तरीका गुणनखंडन के माध्यम से है, जिसमें हमें सबसे बड़े घातांक वाले सामान्य और गैर-सामान्य कारकों का चयन करना चाहिए। घड़ी:
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
एमएमसी (20, 30) = 2²·3·5 = 60
तीसरा विकल्प प्राप्त कारकों को गुणा करके संख्याओं का एक साथ अपघटन करना है। घड़ी:
20, 30| 2 10, 15| 2 5, 15| 3 5, 5| 5 1, 1|
एमएमसी(२०.३०) = २·२·३·५ = ६०
मैक्सिमम कॉमन डिवाइडर (एमडीसी)
दो संख्याओं के बीच सबसे बड़ा सामान्य भाजक संख्या के भाजक से संबंधित सबसे बड़े सामान्य मूल्य द्वारा दर्शाया जाता है। संख्या 20 और 30 के बीच MDC पर ध्यान दें:
डी(२०) = १, २, ४, ५, १०, २०।
डी (30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30।
संख्या 20 और 30 का सबसे बड़ा सामान्य भाजक 10 है।
हम गुणनखंडन द्वारा दो संख्याओं के बीच MDC का निर्धारण भी कर सकते हैं, जिसमें हम सबसे छोटे घातांक वाले उभयनिष्ठ गुणनखंडों का चयन करते हैं। इस विधि से 20 और 30 के एमडीसी को नोट करें।
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
एमडीसी (20, 30) = 2·5 = 10
उदाहरण:
आइए 80 और 120 की संख्या के बीच MMC और MDC निर्धारित करें।
एमएमसी
80 = 2·2·2·2·5 = 24·5
120 = 2·2·2·3·5 = 2³·3·5
एमएमसी (८०, १२०) = २४·३·५ = २४०
एमडीसी (८०, १२०) = २³·५ = ४०
मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
