विस्थापन और स्थान का पता लगाया: अभ्यास क्या हैं

विस्थापन तथा अंतरिक्षकूच वे संबंधित हैं लेकिन विभिन्न भौतिक मात्राएँ हैं। जबकि विस्थापन a. है वेक्टर भौतिक परिमाण, यात्रा की गई जगह अदिश है। विस्थापन उस वेक्टर का परिमाण है जो रोवर की अंतिम और प्रारंभिक स्थिति को जोड़ता है, जबकि यात्रा की गई जगह रोवर के सभी रैखिक विस्थापन का योग है।

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विस्थापन

विस्थापन है a महानतावेक्टर जिसे दो अन्य सदिश राशियों के बीच के अंतर से परिकलित किया जा सकता है: अंतिम स्थिति (S .)_एफ) और प्रारंभिक स्थिति (S .)₀) फर्नीचर का एक टुकड़ा। दूसरे शब्दों में, किसी पिंड का विस्थापन दूरी के बराबरइन दो पदों के बीचइसलिए, यदि यह शरीर गति करता है और उसी स्थिति में वापस आ जाता है जहां से यह शुरू हुआ था, तो इसका विस्थापन शून्य हो जाएगा।

नीचे दिए गए चित्र को देखें, जहाँ आप दो बिंदु देख सकते हैं, S_एफ और_0. इन दो बिंदुओं को जोड़ने वाले तीर को हम कहते हैं वेक्टरविस्थापन.

लाल तीर, जो A को B से जोड़ता है, विस्थापन सदिश है। नीली रेखाओं में आप ढके हुए स्थान को देख सकते हैं।

विस्थापन वेक्टर मापांक (ΔS) हमें बताता है कि रोवर के प्रारंभ और आगमन बिंदु के बीच की दूरी क्या है। यह दूरी विस्थापन वेक्टर के घटकों के मूल्यों से प्राप्त की जा सकती है। दो दिशाओं (x और y) में होने वाले विस्थापन के मामले में, विस्थापन वेक्टर मापांक से प्राप्त किया जा सकता है

पाइथागोरस प्रमेय. इस मामले में स्थिति वैसी ही है जैसी हम गणित में दो बिंदुओं के बीच की दूरी के लिए पढ़ते हैं।

गणना करने का दूसरा तरीका विभिन्न विस्थापन सदिशों को जोड़ना है जो परिणामी विस्थापन को जन्म देते हैं। नीचे दिए गए चित्र में, हम दो तीर देख सकते हैं, d₁ और का₂, जो दो अलग-अलग विस्थापन का प्रतिनिधित्व करते हैं।

विस्थापन का सदिश योग d₁ और का₂ अंतिम स्थिति के बीच की दूरी के बराबर है (S_एफ) और प्रारंभिक (S .)₀).

विस्थापन सूत्र

विस्थापन की गणना के लिए प्रयुक्त सूत्र सरल है और इसमें शामिल हैं दो बिंदुओं के बीच की दूरी.

रों_एफ - अंतिम स्थिति

रों₀ - शुरुआत का स्थान

यदि हम पहले से ही विस्थापन वेक्टर के x और y घटकों के आकार को जानते हैं, तो पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके विस्थापन भी प्राप्त किया जा सकता है।

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अंतरिक्ष ट्रैवर्सेड

यात्रा की गई जगह a. है अदिश महानता, विस्थापन के विपरीत। यात्रा की गई जगह या दूरी प्रत्येक रेक्टिलिनियर विस्थापन के मॉड्यूल का योग है जिसके परिणामस्वरूप शरीर का कुल विस्थापन होता है। इसके अलावा, यात्रा की गई जगह की गणना उन सभी दूरियों को जोड़कर की जा सकती है जो शरीर अंतिम स्थिति तक पहुंचने के लिए यात्रा करता है। यात्रा की गई जगह को अक्सर भी कहा जाता है विस्थापनचढना।

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विस्थापन और अंतरिक्ष की यात्रा पर अभ्यास

प्रश्न 1 - अपनी सुबह की डिलीवरी करने के लिए, एक अखबार देने वाला व्यक्ति नीचे दिए गए आंकड़े के अनुसार चलता है। प्रत्येक वर्ग एक कोर्ट का प्रतिनिधित्व करता है, जिसकी भुजा 150 मीटर के बराबर है।

डाकिया द्वारा तय की गई दूरी और उसके कुल विस्थापन को अनुमानित मूल्यों में निर्धारित करें।

ए) 450 मीटर और 450 मीटर

बी) 450 और 474 एम

सी) 150 मीटर और 300 मीटर

घ) ३०० मीटर और १५० मीटर

संकल्प:

कवर की गई जगह को खोजने के लिए, डाकिया द्वारा कवर किए गए ब्लॉक के किनारों को जोड़ें, जिसके परिणामस्वरूप 450 मीटर होता है। विस्थापन, बदले में, हमें आकृति में त्रिभुज के कर्ण की गणना करने की आवश्यकता होती है, जो विस्थापन वेक्टर के परिमाण के साथ मेल खाता है। उसके लिए, हम का उपयोग करते हैं पाइथागोरस प्रमेय:

गणना के आधार पर इस अभ्यास का सही उत्तर है अक्षर बी.

प्रश्न 2 - एक फॉर्मूला 1 कार एक बंद सर्किट की यात्रा करती है जिसकी लंबाई 5.5 किमी है। यह जानते हुए कि, एक पूरी दौड़ के दौरान, कार इस ट्रैक पर 20 गोद पूरे करती है, पूरी दौड़ के दौरान तय की गई जगह और उस वाहन के विस्थापन का निर्धारण करती है।

ए) 0 किमी और 110 किमी

बी) 110 किमी और 0 किमी

सी) 55 किमी और 55 किमी

डी) 0 किमी और 55 किमी

संकल्प:

फॉर्मूला 1 कार द्वारा कवर की गई कुल जगह 110 किमी है, क्योंकि यह 5.5 किमी ट्रैक पर 20 लैप पूरा करती है। विस्थापन, बदले में, शून्य है, क्योंकि कार उसी स्थान पर वापस आती है जहां से दौड़ शुरू हुई थी, इसलिए सही विकल्प है अक्षर बी.

राफेल हेलरब्रॉक द्वारा
भौतिक विज्ञान के अध्यापक

क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:

हेलरब्रॉक, राफेल। "विस्थापन और अंतरिक्ष का पता लगाया"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/deslocamento-e-espaco-percorrido.htm. 27 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।