पर सापेक्ष स्थिति दो ज्यामितीय आकृतियों के बीच इन तत्वों के बीच परस्पर क्रिया की संभावनाओं के अध्ययन का गठन करते हैं अंतरिक्ष जिसमें उनका कब्जा है। दूसरे शब्दों में, अंकों को संख्या के अनुसार वर्गीकृत किया जाता है या उनके बीच परस्पर क्रिया कैसे होती है। तुच्छ सापेक्ष स्थिति, उदाहरण के लिए, बिंदु और के बीच होती है सीधे, जो सिर्फ दो हैं: एक बिंदु एक रेखा से संबंधित है या उससे संबंधित नहीं है।
दो रेखाओं के बीच सापेक्ष स्थिति
1 – समानांतर रेखाएं: दो रेखाएँ समानांतर होती हैं जब उनके पास नहीं होता स्कोर आम में। यह याद रखना कि इन रेखाओं की पूरी लंबाई के लिए यह सत्य है और वे अनंत हैं।
2 – सीधेप्रतियोगियों: दो रेखाएँ समवर्ती होती हैं जब उनमें एक ही बिंदु उभयनिष्ठ होता है। जब इन दोनों रेखाओं के बीच का कोण 90° होता है, तो हम कहते हैं कि वे लंबवत हैं।
3 – सीधेमुनासिब: दो रेखाएँ तब संपाती होती हैं जब उनके दो या दो से अधिक बिंदु उभयनिष्ठ हों। यह दिखाना संभव है कि यदि रेखाओं r और s में दो (या अधिक) बिंदु उभयनिष्ठ हों, तो r = s। इसलिए, संपाती रेखाओं को एक ही रेखा के रूप में या दो अलग-अलग रेखाओं के रूप में देखा जाता है जो एक ही स्थान पर कब्जा करती हैं।
सीधे और समतल के बीच सापेक्ष स्थिति
1 – सीधेतथासमतलसमानांतर: एक रेखा a. के समानांतर है समतल जब उनके पास कोई सामान्य आधार नहीं है।
2 – सीधेऔर प्रतिस्पर्धी योजना: एक रेखा r एक α समतल के साथ समवर्ती होती है, जब उनके पास एकल स्कोर आम तौर पर पी। यदि P द्वारा कम से कम दो passes सीधे समतल α में निहित अलग-अलग रेखाएँ, प्रत्येक रेखा r पर लंबवत, फिर रेखा r समतल α के लंबवत होती है।
3 – सीधेनिहितपरसमतल: एक रेखा एक समतल में समाहित होती है जब उसके सभी बिंदु भी समतल पर स्थित बिंदु होते हैं।
विमानों के बीच सापेक्ष स्थिति
1 – योजनाओंसमानांतर: दो तल समानांतर होते हैं जब उनके बीच कोई मिलन बिंदु नहीं होता है।
2 – योजनाओंप्रतियोगियों: दो तल समवर्ती होते हैं जब वे प्रतिच्छेद करते हैं। दो तलों के बीच का प्रतिच्छेदन एक सीधी रेखा के बराबर होता है।
3 – योजनाओंमुनासिब: दो तल संपाती होते हैं जब सभी अग्रभूमि बिंदु भी पृष्ठभूमि बिंदु होते हैं।
निम्न छवि दो समवर्ती विमानों के प्रतिच्छेदन को दर्शाती है।
दो विमान हैं सीधा जब उनमें से एक में दूसरे तल के लंबवत सीधी रेखा होती है।
एक बिंदु और एक वृत्त के बीच सापेक्ष स्थिति
एक दिया परिधि c, केंद्र O और त्रिज्या r, और एक बिंदु P के साथ, हमारे पास निम्नलिखित सापेक्ष स्थितियाँ होंगी:
1 – बिंदुअंदर का: बिंदु P. के आंतरिक क्षेत्र से संबंधित है परिधि जब भी दूरी P और वृत्त के केंद्र O के बीच त्रिज्या r से छोटा है। दूसरे शब्दों में, जब भीसेशन
2 – बिंदुसंबद्धàपरिधि: बिंदु P, वृत्त c से संबंधित है, जब भी dसेशन = आर.
3 – बाहरी बिंदु: एक बिंदु P वृत्त c के बाहरी क्षेत्र से संबंधित है, जब भी dसेशन > ए.
सीधे और वृत्त के बीच सापेक्ष स्थिति
1 – सीधेबाहरी: रेखा और वृत्त का कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है।
2 – सीधेस्पर्शरेखा: रेखा और वृत्त में केवल एक बिंदु उभयनिष्ठ है।
3 – सीधेसुखाने: रेखा और वृत्त के दो बिंदु उभयनिष्ठ हैं।
निम्न छवि दिखाती है कि वृत्त की स्पर्श रेखा और छेदक रेखा कैसी दिखती है।
दो वृत्तों के बीच सापेक्ष स्थिति
1 – असंबद्ध परिधि
द) विभिन्न करनाअंदर का: वृत्तों का कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है, और उनमें से एक के सभी बिंदु दूसरे के आंतरिक क्षेत्र में हैं।
बी) विभिन्न करनाबाहरी: वृत्तों का कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है, और उनमें से एक के सभी बिंदु दूसरे के बाहरी क्षेत्र पर हैं।
2 – स्पर्शरेखा परिधि
द) स्पर्शरेखाअंदर का: वृत्तों में केवल एक बिंदु उभयनिष्ठ होता है और उनमें से एक के अन्य सभी बिंदु दूसरे के आंतरिक क्षेत्र में होते हैं।
बी) स्पर्शरेखाबाहरी: वृत्तों में केवल एक बिंदु उभयनिष्ठ होता है और उनमें से एक के अन्य सभी बिंदु दूसरे के बाहरी क्षेत्र में होते हैं।
3 – परिधियोंसुखाने: वृत्तों में दो बिंदु उभयनिष्ठ होते हैं।
लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-posicoes-relativas.htm
