हे समान रूप से विविध परिपत्र गति, या केवल एमसीयूवी, एक त्वरित गति है जिसमें एक कण स्थिर त्रिज्या के एक वृत्ताकार पथ के साथ चलता है। यूनिफ़ॉर्म सर्कुलर मूवमेंट के विपरीत, MCUV में, इसके अलावा है केन्द्राभिमुख त्वरण, एक कोणीय त्वरण, कोण को पार करने की गति में भिन्नता के लिए जिम्मेदार है।
समान रूप से विविध वृत्तीय गति को अधिक आसानी से समझा जा सकता है यदि हम के प्रति घंटा समीकरणों को जानते हैं एमयूवी, चूंकि एमसीयूवी समीकरण उनके समान हैं, लेकिन कोणीय मात्राओं पर लागू होते हैं।
यह भी देखें: यूनिफ़ॉर्म सर्कुलर मोशन (MCU) — अवधारणाएँ, सूत्र, अभ्यास
एमसीयू और एमसीयूवी
एमसीयू तथा एमसीयूवी वो हैं परिपत्र गतिहालांकि, एमसीयू में, कोणीय वेग स्थिर है और कोई कोणीय त्वरण नहीं है। MCUV में, कोणीय वेग परिवर्तनशील होता है, जो एक स्थिर कोणीय त्वरण के कारण होता है। एकसमान वृत्तीय गति कहे जाने के बावजूद, MCU एक त्वरित गति है, जैसे दोनों में अभिकेन्द्रीय त्वरण है, जो एक कण को एक वृत्ताकार पथ विकसित करने का कारण बनता है।
एमसीयूवी सिद्धांत
जैसा कि हमने कहा, एमसीयूवी वह है जिसमें एक कण. का एक गोलाकार प्रक्षेपवक्र विकसित करता है
आकाशीय बिजलीलगातार। कण के स्पर्शरेखा वेग की दिशा को लगातार बदलने के लिए जिम्मेदार अभिकेन्द्रीय त्वरण के अतिरिक्त, एक त्वरणकोणीय, में मापा गया रेड/एस². यह त्वरण मापता है परिवर्तनदेता हैवेगकोणीय और, जैसा कि यह एक समान रूप से विविध गति है, इसका एक स्थिर मापांक है।एमसीयूवी समीकरण समान रूप से विविध गति (एमयूवी) समीकरणों के समान हैं, हालांकि, स्थिति और वेग के प्रति घंटा समीकरणों का उपयोग करने के बजाय, हम एमसीयूवी समीकरणों का उपयोग करते हैं। समीकरणघंटेकोण।
यह भी देखें: यांत्रिकी - गति के प्रकार, सूत्र और अभ्यास
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एमसीयूवी सूत्र
यदि आप पहले से ही समान रूप से विविध गति को समझते हैं तो MCUV फ़ार्मुलों को समझना आसान है। प्रत्येक एमयूवी फ़ार्मुलों के लिए, एमसीयूवी में एक संगत सूत्र होता है। घड़ी:
वीएफ और आप0 - अंतिम और प्रारंभिक गति (एम / एस)
ωएफ और0 - अंतिम और प्रारंभिक कोणीय वेग (रेड/एस)
- त्वरण (एम / एस²)
α - कोणीय त्वरण (rad/s²)
तो - तत्काल समय (ओं)
ऊपर हम क्रमशः एमयूवी और एमसीयूवी से संबंधित प्रति घंटा वेग फलन दिखाते हैं। नीचे हम इनमें से प्रत्येक मामले के लिए स्थिति के प्रति घंटा कार्य को देखते हैं।
रोंएफ और0- अंत और प्रारंभ स्थिति (एम)
Θएफ और0 - अंतिम और प्रारंभिक कोणीय स्थिति (रेड)
ऊपर दिखाए गए दो मूलभूत समीकरणों के अलावा, एमसीयूवी के लिए टोरिसेली समीकरण भी है। देखो:
रों - स्थानिक विस्थापन (एम)
ΔΘ – कोणीय विस्थापन (रेड)
एक सूत्र भी है जिसका उपयोग गति के कोणीय त्वरण की स्पष्ट रूप से गणना करने के लिए किया जाता है, अर्थात्:
अब जब हम मुख्य एमसीयूवी फ़ार्मुलों को जानते हैं, तो हमें कुछ अभ्यास करने की आवश्यकता है। आ जाओ?
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एमसीयूवी पर हल किए गए अभ्यास
प्रश्न 1 - एक कण 2.5 मीटर त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति करता है। यह जानते हुए कि, t = 0 s पर, इस कण का कोणीय वेग 3 rad/s था और समय t = 3.0 पर s, इसका कोणीय वेग 9 rad/s के बराबर था, इस कण का कोणीय त्वरण, rad/s² में, बराबर है द:
ए) 2.0 रेड/एस/।
बी) 4.0 रेड/एस²।
सी) 0.5 रेड/एस।
डी) 3.0 रेड/एस²।
संकल्प:
आइए इस कण के कोणीय त्वरण की गणना करें। नीचे दी गई गणना पर ध्यान दें:
गणना के आधार पर, हम पाते हैं कि इस कण का कोणीय त्वरण 2 rad/s² है, इसलिए सही विकल्प है एक पत्र.
प्रश्न 2 - एक कण 2.0 rad/s² की दर से गति करते हुए विरामावस्था से एक MCUV विकसित करता है। समय t = 7.0 s के क्षण में इस कण का कोणीय वेग ज्ञात कीजिए।
ए) ७.० रेड/एस
बी) 14.0 रेड/एस
सी) 3.5 रेड/एस
डी) 0.5 रेड / एस
संकल्प:
इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, आइए MCU पर प्रति घंटा गति फ़ंक्शन का उपयोग करें। घड़ी:
हमारी गणना के अनुसार समय t = 7.0 s पर कण का कोणीय वेग 14.0 rad/s के बराबर है, इसलिए सही विकल्प है अक्षर बी.
राफेल हेलरब्रॉक द्वारा
भौतिक विज्ञान के अध्यापक
