हुक का नियम: अवधारणा, सूत्र, ग्राफ, अभ्यास

कानूनमेंअंकुड़ा बताता है कि जब वसंत कुछ द्वारा विकृत किया जाता है शक्ति बाहरी, ए शक्तिलोचदार दृढता का अभ्यास शुरू होता है वहीदिशा और इसमें समझसामने बाहरी ताकत को। यह लोचदार बल, बदले में, परिवर्तनशील है और वसंत द्वारा भुगतने वाले विरूपण के आकार पर निर्भर करता है।

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हुक का नियम और लोचदार बल

के अनुसार हुक का नियमजब किसी स्प्रिंग पर बल लगाया जाता है, तो वह स्प्रिंग को विकृत करने में सक्षम होता है, फलस्वरूप, स्प्रिंग बाहरी बल के विपरीत बल उत्पन्न करता है, जिसे कहते हैं शक्तिलोचदार। यह ताकत strength के अनुसार अधिक हो जाती है विकृति वसंत ऋतु का। देखें सूत्र गणना करने के लिए प्रयोग किया जाता है शक्तिलोचदार:

एफ_उसने - तन्य शक्ति (एन)

कश्मीर - लोचदार स्थिरांक (एन / एम)

एक्स - वसंत विरूपण (एम)

उपरोक्त सूत्र में, a. की उपस्थिति का निरीक्षण करना संभव है संकेतनकारात्मक। यह संकेत संबंधित है concerns समझ लोचदार बल का, जो हमेशा वसंत (x) द्वारा झेली गई लंबाई में भिन्नता के विपरीत होता है। यदि यह भिन्नता धनात्मक है, तो बल है नकारात्मक, यानी है समझविपरीत।

जब हम स्प्रिंग को निचोड़ते हैं, तो यह उंगलियों द्वारा लगाए गए बल के विपरीत एक लोचदार बल के साथ प्रतिक्रिया करता है।

हुक का नियम ग्राफ

उपरोक्त सूत्र के आधार पर, हम एक ग्राफ बना सकते हैं जो लोचदार बल को वसंत के विरूपण के मापांक से संबंधित करता है। ऐसा करते समय, ग्राफ़िक में निम्न प्रोफ़ाइल होगी:

ऊपर दिए गए ग्राफ का विश्लेषण करने पर यह देखा जा सकता है कि जब स्प्रिंग पर 40 N का बल लगाया जाता है, तो इसका विरूपण 0.5 मीटर होता है। इसके अलावा, वसंत बल के अनुसार ४० N का मापांक भी होता है न्यूटन का तीसरा नियम, का कानून कार्य तथा प्रतिक्रिया। आइए गणना करें लगातारलोचदार के मॉड्यूल के आधार पर प्रश्न में इस वसंत की शक्तिलोचदार।

गणना इंगित करती है कि लगातारलोचदार यह वसंत 80 N/m है, लेकिन इसका क्या अर्थ है? इसके बाद, हम लोचदार स्थिरांक और उसके अर्थ के लिए समर्पित एक संक्षिप्त विषय लाते हैं।

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वसंत लोचदार स्थिरांक

लगातारलोचदार वसंत की कठोरता को मापता है, अर्थात वह बल जो वसंत को पीड़ित करने के लिए आवश्यक है a विरूपण। बड़े लोचदार स्थिरांक वाले स्प्रिंग्स को विकृत करना अधिक कठिन होता है, अर्थात उनकी लंबाई भिन्न होने के लिए, अधिक बल लगाना आवश्यक है। लोचदार स्थिरांक है a अदिश महानता, और इसकी माप की इकाई, के अनुसार इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली, N/m (न्यूटन प्रति मीटर) है।

कल्पना कीजिए कि एक बहार ह इसका लोचदार स्थिरांक 800 N/m है। इस स्प्रिंग को कम से कम ८०० N के बल से संकुचित या फैलाना होगा, ताकि इसकी लंबाई १ मीटर बदल जाए। इस प्रकार, यदि हम चाहते हैं कि इस झरने की लंबाई 0.5 मीटर से भिन्न हो, तो ऐसा करने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल 400 N होगा।

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वसंत विरूपण या बढ़ाव

विरूपण या बढ़ाव वसंत लंबाई भिन्नता का माप है। इस अर्थ में, इसकी गणना द्वारा की जा सकती है अंतर के बीच लंबाईअंतिम यह है लंबाईप्रारंभिक वसंत ऋतु का। जब वसंत अपने मूल आकार में होता है, जो इसे विकृत करने वाली शक्तियों की कार्रवाई से मुक्त होता है, तो कोई बढ़ाव नहीं होता है।

एक्स - वसंत विरूपण (एम)

ली_एफ - अंतिम वसंत लंबाई (एम)

ली₀ - प्रारंभिक वसंत लंबाई (एम)

ध्यान दें कि, उपरोक्त सूत्र में, यदि वसंत की अंतिम लंबाई (ली_एफ) प्रारंभिक लंबाई से अधिक है (ली₀), विरूपण होगा सकारात्मक (एक्स> 0); अन्यथा, जब वसंत की अंतिम लंबाई प्रारंभिक लंबाई से कम होती है, तो विरूपण होगा नकारात्मक (एक्स<0).

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हुक के नियम पर हल किए गए अभ्यास

प्रश्न 1) 200 N/m के बराबर लोचदार स्थिरांक वाले स्प्रिंग की लंबाई 20 सेमी है। बाहरी बल के अधीन होने पर, इस स्प्रिंग की लंबाई 15 सेमी हो जाती है। 15 सेमी से संपीड़ित होने पर वसंत द्वारा लगाए गए लोचदार बल का परिमाण निर्धारित करें।

ए) 40 एन / एम/

बी) 10 एन / एम

सी) 30 एन / एम/

डी) 15 एन / एम

ई) 25 एन / एम

टेम्पलेट: अक्षर बी।

बाहरी बल के अधीन होने पर स्प्रिंग विरूपण को इसकी मूल लंबाई और इसके आकार के बीच के अंतर से मापा जाता है। इस मामले में, वसंत बढ़ाव 5 सेमी या 0.05 मीटर है। इसके आधार पर, गणना करते हैं:

प्रश्न 2) जब 4 N के बल द्वारा संपीडित किया जाता है, तो एक स्प्रिंग अपनी लंबाई को 1.6 सेमी (0.016 मीटर) बदल देता है। N/m में इस स्प्रिंग का प्रत्यास्थ स्थिरांक लगभग है:

ए) 6.4 एन / एम

बी) 500 एन / एम/

सी) 250 एन / एम

डी) 256 एन / एम

ई) 12.8 एन / एम

टेम्पलेट: पत्र सी.

आइए हुक के नियम के अनुसार गणना करें:

प्रश्न 3) हुक के नियम द्वारा गणितीय रूप से वर्णित लोचदार बल के संबंध में, विकल्प को चिह्नित करें सही बात:

क) किसी स्प्रिंग का लोचदार नियतांक जितना अधिक होता है, उसे विकृत करने में उतना ही कम बल लगता है।

बी) लोचदार बल वसंत बढ़ाव के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

ग) स्प्रिंग पर लगाया गया बल, उसे विकृत करते हुए, स्प्रिंग द्वारा उत्पन्न लोचदार बल के बराबर होता है।

d) स्प्रिंग अपने मूल आकार में होने पर लोचदार बल का अधिकतम मूल्य होता है।

ई) वसंत स्थिरांक एक अदिश राशि है, जिसे न्यूटन प्रति ग्राम में मापा जाता है।

खाका: अक्षर बी।

आइए विकल्पों को देखें:

द) उल्लू बनाना: कितना छोटे वसंत का लोचदार स्थिरांक है, इसे विकृत करने में कम बल लगता है।

बी) उल्लू बनाना: लोचदार ताकत है सीधे वसंत के बढ़ाव के लिए आनुपातिक।

ग) सच।

घ) उल्लू बनाना: लोचदार ताकत का अपना मूल्य है न्यूनतम जब वसंत अपने मूल आकार में होता है।

तथा) उल्लू बनाना: वसंत का लोचदार स्थिरांक एक अदिश राशि है, जिसे न्यूटन प्रति. में मापा जाता है भूमिगत मार्ग।

राफेल हेलरब्रॉक द्वारा
भौतिक विज्ञान के अध्यापक