अर्थशास्त्र में गणित: लागत फलन, राजस्व फलन और लाभ फलन

अर्थशास्त्र में लागत, राजस्व और लाभ कार्यों के माध्यम से गणित का एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग मौजूद है।
लागत कार्य
लागत फलन किसी उत्पाद के उत्पादन या अधिग्रहण में किसी कंपनी, उद्योग, स्टोर द्वारा किए गए खर्चों से संबंधित है। लागत के दो भाग हो सकते हैं: एक निश्चित और एक चर। हम निम्नलिखित अभिव्यक्ति का उपयोग करके लागत फ़ंक्शन का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं: सी (एक्स) = सीएफ + सीवी, जहां सीएफ: निश्चित लागत और सीवी: परिवर्तनीय लागत
पकाने की विधि समारोह
किसी दिए गए उत्पाद की बिक्री की संख्या के आधार पर, राजस्व फ़ंक्शन किसी इकाई की सकल बिक्री से जुड़ा होता है।
आर (एक्स) = पीएक्स, जहां p: बाजार मूल्य और x: बेची गई वस्तुओं की संख्या।
लाभ समारोह
प्रॉफिट फंक्शन से तात्पर्य कंपनियों के शुद्ध लाभ, रेवेन्यू फंक्शन और कॉस्ट फंक्शन के बीच घटाव से होने वाले प्रॉफिट से है।
एल (एक्स) = आर (एक्स) - सी (एक्स)

उदाहरण
एक स्टील कंपनी ऑटोमोटिव इंजन असेंबलर के लिए पिस्टन बनाती है। R$950.00 की निश्चित मासिक लागत में बिजली, पानी, कर, वेतन आदि शामिल हैं। एक परिवर्तनीय लागत भी है जो उत्पादित पिस्टन की संख्या पर निर्भर करती है, इकाई R$41.00 है। यह देखते हुए कि बाजार में प्रत्येक पिस्टन का मूल्य R$ 120.00 के बराबर है, लागत, राजस्व और लाभ कार्यों को इकट्ठा करें। १००० पिस्टन की बिक्री पर शुद्ध लाभ मूल्य की गणना करें और लाभ कमाने के लिए कम से कम कितने टुकड़ों को बेचने की आवश्यकता है।

कुल मासिक लागत समारोह:
सी(एक्स) = 950 + 41x
पकाने की विधि समारोह
आर (एक्स) = 120x
लाभ समारोह
एल (एक्स) = 120x - (950 + 41x)
1000 पिस्टन के उत्पादन में शुद्ध लाभ
एल(1000) = 120*1000 - (950 + 41 * 1000)
एल(1000) = 120,000 - (950 + 41000)
एल (1000) = 120,000 - 950 - 41000
एल (1000) = 120,000 - 41950
एल (1000) = 78,050

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1000 पिस्टन के उत्पादन में शुद्ध लाभ R$ 78,050.00 होगा।
लाभ कमाने के लिए, राजस्व लागत से अधिक होना चाहिए।
आर (एक्स)> सी (एक्स)
120x> 950 + 41x
120x - 41x> 950
79x> 950
एक्स> 950 / 79
एक्स > 12
लाभ कमाने के लिए, आपको 12 से अधिक पीस बेचने होंगे।

मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम

भूमिकाएँ - गणित - ब्राजील स्कूल

क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:

सिल्वा, मार्कोस नोए पेड्रो दा. "अर्थशास्त्र में गणित: लागत फलन, राजस्व फलन और लाभ फलन"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/matematica-na-economia-funcao-custo-funcao-receita-.htm. 28 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।