गुणा में से एक है बुनियादी गणित संचालन. यह natural का एक प्राकृतिक विकास है इसके अलावा, जैसा कि इसे परिभाषित किया गया है ताकि यह इसका प्रतिनिधित्व करे योग तत्वों की समान मात्रा वाले सेटों की संख्या।
उदाहरण के लिए: सुपरमार्केट में एक ही उत्पाद की कई प्रतियां खरीदना सामान्य है। यदि आप आठ उत्पाद खरीदते हैं जिनकी कीमत बीआरएल 2.00 है, तो कुल भुगतान बीआरएल 16.00 होगा, क्योंकि हम जोड़ते हैं राशि R$ 2.00 आठ बार। इसलिए:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16
उस योग प्रतीक "x" या "·" द्वारा दर्शाया जा सकता है। पिछले उदाहरण में:
2x8 = 2·8 = 16
इस प्रकार, हम जोड़ते हैं प्रत्येक 2 रीसिस के आठ सेट। इस उदाहरण में, संख्या 2 और 8 को नाम दिया गया है कारकों और इस ऑपरेशन इस प्रकार पढ़ा जाना चाहिए: दो बार आठ सोलह के बराबर।
दूसरे शब्दों में, गुणा समान संख्याओं को जोड़ना आसान बनाने का एक तरीका है। निम्नलिखित छवि में गुणन 1 से 10 तक के गुणनफल के सभी परिणाम हैं।
गुणन एल्गोरिथ्म
का परिणाम जानने गुणा जिसमें केवल शामिल है कारकों 10 से कम या उसके बराबर, हम एक एल्गोरिथम को परिभाषित कर सकते हैं जो किसी भी कार्य को करने में सक्षम है गुणा. इस एल्गोरिथम को निम्नलिखित उदाहरण से नीचे वर्णित किया जाएगा: 25x482।
पहले इकाइयों के बॉक्स से संख्याओं को संरेखित करते हुए लिखें।
482
एक्स 25
होने वाला पहला नंबर गुणा किया हुआ यह दूसरी पंक्ति में इकाइयों का घर है। इसे इकाई के वर्ग से शुरू होने वाली सभी पहली संख्या से गुणा करना चाहिए। इस मामले में, 5x2 = 10. उपरोक्त एल्गोरिथम में, हम लिखेंगे:
1
482
एक्स 25
0
ध्यान दें कि का मान इकाइयों परिणाम में है और दहाई का मान "ऊपर जाता है"। अब समय आ गया है गुणा 5x8. याद रखें जोड़ना दस जो इस के परिणाम के लिए "आया" गुणा. तो, 5x8 = 40 और 40 + 1 = 41। जल्द ही, हमारे पास एल्गोरिदम होगा:
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4 1
482
एक्स 25
10
अंत में, हम 5x4 = 20 को गुणा करेंगे, जिसे 4 में जोड़ने पर 24 बनता है। चूंकि "चढ़ाई" के लिए कहीं और नहीं है, इसलिए यह परिणाम पूरी तरह से उपयुक्त स्थान पर रखा जाएगा।
4 1
482
एक्स 25
2410
समाप्त गुणा अंक 5 का जिक्र करते हुए, हम अंक 2 का जिक्र करते हुए गुणा शुरू करेंगे। ध्यान दें कि यह संख्या दहाई के स्थान पर है, इसलिए पहले गुणा इसे भी दहाई के स्थान पर, 2410 के ठीक नीचे रखना चाहिए। घड़ी:
482
एक्स 25
2410
4
अब 2x8 = 16 गुणा करें, 6 छोड़ दें और "ऊपर जाएं" 1.
1
482
एक्स 25
2410
64
अंत में 2x4 = 8 गुणा करें और परिणाम में 1 जोड़ें (8 + 1 = 9)। एल्गोरिथ्म में, हमारे पास होगा:
1
482
एक्स 25
2410
964
गणना समाप्त करने के लिए, मिले दो परिणाम जोड़ें:
1
482
एक्स 25
2410
+ 964
12050
गुणन गुण
वहाँ चार हैं गुणन गुण और एक गुणा और जोड़ शामिल है। चेक आउट:
कम्यूटेटिविटी: कारकों का क्रम उत्पाद को नहीं बदलता है, अर्थात विचार करें consider वास्तविक संख्याये ए और बी, हमारे पास होगा:
ए · बी = बी · ए
संबद्धता: जिस क्रम में तीन कारकों को गुणा किया जाता है वह अप्रासंगिक है। दूसरे शब्दों में, वास्तविक संख्याओं से संबंधित a, b और c पर विचार करें, हमारे पास होगा:
(ए · बी) · सी = ए · (बी · सी)
एक तटस्थ तत्व का अस्तित्व: संख्या 1 गुणन के परिणाम को तब नहीं बदलती जब वह एक गुणनखंड हो। इस प्रकार:
1·a = a·1 = a
व्युत्क्रम गुणन तत्व का अस्तित्व: वास्तविक संख्या जो भी हो, एक और वास्तविक संख्या होती है, जिससे गुणा करने पर 1 प्राप्त होता है। दूसरे शब्दों में, विचार करें वास्तविक संख्याओं के समुच्चय से संबंधित, 1/a ऐसा है कि:
ए · 1/ए = 1
वितरण: एक वास्तविक संख्या का योग द्वारा गुणनफल वास्तविक संख्या द्वारा पार्सल के उत्पादों के योग के बराबर होता है, अर्थात a, b और c वास्तविक पर विचार करें, तो हमारे पास होगा:
a (b + c) = a·b + a·c
लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:
सिल्वा, लुइज़ पाउलो मोरेरा। "गुणा क्या है?"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-multiplicacao.htm. 27 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।
