आप ग्राफिक्स ऐसे प्रतिनिधित्व हैं जो डेटा के विश्लेषण की सुविधा प्रदान करते हैं, जो आमतौर पर शोध करते समय तालिकाओं में व्यवस्थित होते हैं आंकड़े. वे बहुत अधिक व्यावहारिकता लाओ, खासकर जब डेटा असतत नहीं होता है, यानी जब संख्या काफी बड़ी होती है। इसके अलावा, रेखांकन भी डेटा को उसके अस्थायी पहलू में स्पष्ट रूप से प्रस्तुत करते हैं।
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चार्ट तत्व
आँकड़ों में एक ग्राफ बनाते समय, हमें कुछ तत्वों को ध्यान में रखना चाहिए जो इसकी बेहतर समझ के लिए आवश्यक हैं। एक चार्ट सरल होना चाहिए सूचना को तेजी से और अधिक समेकित तरीके से पारित करने की आवश्यकता के कारण, अर्थात्, एक सांख्यिकीय ग्राफ में, अधिक जानकारी नहीं होनी चाहिए, हमें इसमें केवल वही डालना चाहिए जो आवश्यक हो।
एक चार्ट में जानकारी को एक तरह से व्यवस्थित किया जाना चाहिए स्पष्ट तथा ईमानदार ताकि अंतिम परिणाम शोध के उद्देश्य के साथ सामंजस्यपूर्ण तरीके से दिए जा सकें।
ग्राफिक्स के प्रकार
आंकड़ों में आंकड़ों का प्रतिनिधित्व करने के लिए आरेखों का उपयोग करना बहुत आम है, चित्रदो आयामों में निर्मित ग्राफिक्स हैं
, यानी विमान पर। उनका प्रतिनिधित्व करने के कई तरीके हैं, मुख्य हैं: डॉट चार्ट, लाइन चार्ट, बार चार्ट, कॉलम चार्ट और पाई चार्ट।अधिक पढ़ें: मोड, औसत और माध्यिका: संख्याएं जो डेटा सूचियों से जानकारी को सारांशित करती हैं
डॉट चार्ट
के रूप में भी जाना जाता है बिंदु साजिश, का उपयोग तब किया जाता है जब हमारे पास a आवृत्ति वितरण तालिका, यह निरपेक्ष या सापेक्ष है। बिंदु चार्ट प्रस्तुत करने का इरादा है संक्षेप में तालिका डेटा और यह इन आंकड़ों के वितरण के विश्लेषण की अनुमति देता है।
उदाहरण
मान लीजिए कि एक किंडरगार्टन स्कूल में किया गया एक सर्वेक्षण, जिसमें बच्चों की उम्र एकत्र की गई थी। इस संग्रह में, निम्नलिखित सूची का आयोजन किया गया था:
भूमिका: {1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6}
हम इस डेटा को a. का उपयोग करके व्यवस्थित कर सकते हैं बिंदु साजिश
ध्यान दें कि अंकों की मात्रा प्रत्येक आयु की आवृत्ति से मेल खाती है और सभी बिंदुओं का योग हमें एकत्रित डेटा की कुल मात्रा देता है।
लाइन ग्राफ
इसका उपयोग उन मामलों में किया जाता है जहां करने की आवश्यकता होती है समय के साथ डेटा का विश्लेषण करें, वित्तीय विश्लेषणों में इस प्रकार का चार्ट बहुत मौजूद होता है। भुज अक्ष (x अक्ष) समय का प्रतिनिधित्व करता है, जिसे वर्षों, महीनों, दिनों, घंटों आदि में दिया जा सकता है, जबकि कोटि अक्ष (y अक्ष) प्रश्न में अन्य डेटा का प्रतिनिधित्व करता है।
इस प्रकार के चार्ट के फायदों में से एक उदाहरण के लिए, एक से अधिक तालिकाओं का विश्लेषण करने की संभावना है।
उदाहरण
एक कंपनी किसी दिए गए वर्ष में अपनी बिक्री की जांच करना चाहती है, डेटा को एक तालिका में व्यवस्थित किया गया था:
महीना |
राजस्व |
महीना |
राजस्व |
जनवरी |
बीआरएल 10,000.00 |
0 |
बीआरएल ८,०००.०० |
फ़रवरी |
बीआरएल 15,000.00 |
0 |
बीआरएल 16,000.00 |
जुलूस |
बीआरएल ८,०००.०० |
0 |
बीआरएल 10,000.00 |
अप्रैल |
बीआरएल 15,000.00 |
0 |
बीआरएल 11,000.00 |
मई |
बीआरएल 20,000.00 |
0 |
बीआरएल 11,000.00 |
जून |
बीआरएल 24,000.00 |
0 |
बीआरएल 20,000.00 |
देखें कि इस प्रकार के ग्राफ में कंपनी की कमाई में वृद्धि या कमी के बारे में बेहतर विचार होना संभव है।
बार चार्ट
लक्ष्य किसी दिए गए नमूने से डेटा की तुलना करें समान चौड़ाई और ऊंचाई के आयतों का उपयोग करना। यह ऊंचाई शामिल डेटा के समानुपाती होनी चाहिए, यानी डेटा की आवृत्ति जितनी अधिक होगी, आयत की ऊंचाई उतनी ही अधिक होगी।
उदाहरण
कल्पना कीजिए कि किसी दिए गए सर्वेक्षण का उद्देश्य किसी दी गई जनसंख्या के प्रतिशत का विश्लेषण करना है जो इंटरनेट, बिजली, सेलुलर नेटवर्क, मोबाइल डिवाइस या टैबलेट तक पहुंचती है या है। इस सर्वेक्षण के परिणामों को इस तरह एक ग्राफ में व्यवस्थित किया जा सकता है:
स्तंभ रेखा - चित्र
इसकी शैली बार चार्ट के समान है और इसका उपयोग उसी उद्देश्य के लिए किया जाता है। कॉलम चार्ट तब है उपशीर्षक कम होने पर उपयोग किया जाता है, बार ग्राफ में बहुत अधिक सफेद स्थान न छोड़ने के क्रम में।
उदाहरण
यह चार्ट एक सामान्य तरीके से, कुछ वर्षों में एक निश्चित मात्रा का परिमाण और तुलना करता है।
सेक्टर चार्ट
इसका उपयोग सेक्टरों में विभाजित एक सर्कल के साथ सांख्यिकीय डेटा का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है, क्षेत्रों के क्षेत्र डेटा की आवृत्तियों के समानुपाती होते हैं, अर्थात्, आवृत्ति जितनी अधिक होगी, वृत्ताकार क्षेत्र का क्षेत्रफल उतना ही अधिक होगा।
उदाहरण
यह उदाहरण, एक सामान्य तरीके से, अलग-अलग आवृत्तियों के साथ अलग-अलग चर प्रस्तुत कर रहा है कुछ मात्रा, जो हो सकती है, उदाहरण के लिए, उम्मीदवारों के लिए वोटों का प्रतिशत a चुनाव।
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हल किए गए अभ्यास
प्रश्न 1 - (फुवेस्ट - 1999) एक कक्षा में छात्रों का आयु वितरण निम्नलिखित ग्राफ द्वारा दिया गया है:
कौन सा विकल्प छात्रों की औसत आयु का सबसे अच्छा प्रतिनिधित्व करता है?
ए) 16 साल और 10 महीने
बी) 17 साल और 1 महीने
सी) 17 साल और 5 महीने
डी) 18 साल और 6 महीने
ई) १९ साल और २ महीने
समाधान
वैकल्पिक सी.
ध्यान दें कि ग्राफ का x-अक्ष हमें विद्यार्थियों की आयु देता है और y-अक्ष हमें प्रत्येक आयु की बारंबारता देता है, अर्थात आयु कितनी बार आती है। इस प्रकार, हमें आयु के औसत की गणना करने के लिए भारित औसत का उपयोग करना चाहिए।
हम जानते हैं कि १७.४३३३३… = १७ + ०.४३३३…. ०.४३३३३ को बदलने के लिए… महीनों में हमें इसे १२ से गुणा करना होगा, फिर:
०.४३३३ · १२ = ५ महीने
अतः इन छात्रों की औसत आयु 17 वर्ष 5 माह है।
रॉबसन लुइज़ो द्वारा
गणित अध्यापक