हे सबसे बड़ा आम विभाजक (MDC) दो या दो से अधिक संख्याओं के बीच का सबसे बड़ा संख्यात्मक मान है जो उन सभी संख्याओं को विभाजित करता है। किसी संख्या के भाजक वे सभी संख्यात्मक मान होते हैं जो उस संख्या को विभाजित करते हैं और जो विभाजन में कोई शेष नहीं छोड़ते हैं। आइए संख्या भाजक को देखें 20 तथा 50.
डी (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20
डी (५०) = १, २, ५, १०, २५, ५०
संख्या 20 तथा 50 है 2 यह है 10 आम विभाजक के रूप में। लेकिन 20 और 50 के बीच सबसे बड़ा सामान्य भाजक है 10. उपस्थित थे:
एमडीसी (20, 50) = 10
दो या दो से अधिक संख्याओं के बीच एमडीसी को खोजने का दूसरा तरीका क्रमिक विभाजनों के माध्यम से है। हमें सबसे बड़ी संख्या का सबसे छोटी संख्या से भाग करना होगा, फिर एक नया विभाजन करना होगा, होने के नाते कि शेष में पाई जाने वाली संख्या नया भाजक होगी और भाजक में जो संख्या थी वह अब होगी लाभांश। हम इस प्रक्रिया को तब तक दोहराते हैं जब तक हमें शून्य शेष न मिल जाए। आइए एक उदाहरण देखें: यदि हम 20 और 50 के बीच सबसे बड़ा सामान्य भाजक खोजना चाहते हैं, तो हमें "50 को 20. से विभाजित किया गया”, जो आराम की उत्पत्ति करता है 10. हम तब का विभाजन करते हैं
20 के लिए 10 और हमारे पास एक सटीक विभाजन है। तो हमारे आखिरी के रूप में विभक्त यह था 10, तब हम कहते हैं कि 10 20 और 50 के बीच सबसे बड़ा सामान्य भाजक है। आइए इस प्रक्रिया को नीचे दिए गए चित्र में देखें:
क्रमिक विभाजनों के माध्यम से, हम पाते हैं कि एमडीसी (20, 50) = 10
अब आइए एमडीसी (3, 4) को देखें। पहले हमने. का विभाजन किया 4 बटा 3. इस विभाजन को बनाने पर, हम पाते हैं शेष 1. आइए अब विभाजित करें 3 के लिए 1, जो एक सटीक विभाजन है, जैसा कि यह निकलता है शून्य शेष. हम तो कहते हैं कि एमडीसी (3, 4) = 1. जब भी दो संख्याओं के बीच सबसे बड़ा सामान्य भाजक होता है 1, हम कहते हैं कि ये संख्याएँ हैंचचेरे भाई बहिन एक दूसरे.
आइए अब 12 और 20 के बीच सबसे बड़ा सामान्य भाजक निर्धारित करने के लिए गणना को देखें:
क्रमिक विभाजनों के माध्यम से, हम पाते हैं कि 12 और 20 के बीच सबसे बड़ा सामान्य भाजक संख्या 4. है
निर्धारित करने के लिए एमडीसी (12, 20), हम 20 को 12 से विभाजित करते हैं, प्राप्त करते हैं आराम 08. तो हम करते हैं 12 को 8. से विभाजित किया गया और हमें मिलता है शेष 4. अंत में, हम करते हैं 8 को 4. से विभाजित किया गया और हमने पाया शेष 0, जो हमें विश्वास दिलाता है कि एमडीसी (12, 20) = 4.
तीन या अधिक संख्याओं के बीच सबसे बड़ा सामान्य भाजक खोजने के लिए, हमें दो संख्याओं के बीच एक ही प्रक्रिया को दोहराना होगा और फिर तीसरी संख्या को पाए गए मान से विभाजित करना होगा। आइए संख्याओं के बीच सबसे बड़े सामान्य भाजक की गणना के बारे में सोचें 4, 6 और 10. सबसे पहले, हम बीच के सबसे बड़े सामान्य भाजक की गणना करते हैं 4 तथा 6. हम आसानी से सत्यापित करते हैं कि एमडीसी (4, 6) = 2. तो हम तीसरी संख्या को इससे विभाजित करते हैं 2 नया मिला। विभाजित करते समय 10 के लिए 2, हमें मिला शून्य शेष. इसलिए, हम कहते हैं कि एमडीसी (4, 6, 10) 2. है.
क्रमिक विभाजनों की प्रक्रिया का उपयोग करके एमडीसी को तीन या अधिक संख्याओं के बीच खोजना संभव है
यह नियम हल करने के लिए भी लागू किया जा सकता है समस्या जिसमें सबसे बड़े सामान्य भाजक का विचार शामिल है।
अमांडा गोंसाल्वेस द्वारा
गणित में स्नातक
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-divisor-comum.htm
