विश्लेषणात्मक ज्यामिति का उद्देश्य बीजगणित और ज्यामिति के बीच सुलह के माध्यम से अपने अध्ययन का लक्ष्य है। इस प्रकार, कुछ स्थितियों का ज्यामितीय व्याख्या और बीजगणितीय संबंधों के माध्यम से व्यवस्थित रूप से विश्लेषण किया जा सकता है।
विश्लेषणात्मक ज्यामिति में इन महत्वपूर्ण संबंधों में से एक कार्तीय तल में एक बिंदु और एक सीधी रेखा के बीच की दूरी है।
एक बिंदु और एक रेखा के बीच की दूरी की गणना एक खंड के माध्यम से बिंदु को रेखा से जोड़कर की जाती है, जिसे रेखा (90º) के साथ एक समकोण बनाना चाहिए। दोनों के बीच की दूरी को स्थापित करने के लिए हमें रेखा के सामान्य समीकरण और बिंदु के निर्देशांक की आवश्यकता होती है। निम्नलिखित आंकड़ा बिंदु P और रेखा r के बीच की दूरी की ग्राफिक स्थिति को स्थापित करता है, जिसमें खंड PQ उनके बीच की दूरी है।
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रेखा s का सामान्य समीकरण स्थापित करना: ax + by + c = 0 और बिंदु P(x) का निर्देशांक0Y y0), हम बिंदु P और रेखा s के बीच की दूरी की गणना करने में सक्षम व्यंजक पर पहुंचने में सक्षम थे:
डी = |कुल्हाड़ी0 + द्वारा0 + सी|
(द2 + बी2)
यह अभिव्यक्ति किए गए सामान्यीकरण से उत्पन्न होती है, और उन स्थितियों में उपयोग की जा सकती है जिनमें किसी बिंदु और सीधी रेखा के बीच की दूरी की गणना शामिल होती है।
उदाहरण
बिंदु दिया ए(3, -6) तथा आर: 4x + 6y + 2 = 0. ऊपर दिए गए व्यंजक का उपयोग करके A और r के बीच की दूरी स्थापित करें।
हमें करना ही होगा:
एक्स: 3
वाई: -6
करने के लिए: 4
ख: 6
सी: 2 
मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
विश्लेषणात्मक ज्यामिति - गणित - ब्राजील स्कूल
क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:
सिल्वा, मार्कोस नोए पेड्रो दा. "बिंदु और रेखा के बीच की दूरी"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-ponto-reta.htm. 28 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।
