Une Occupation est une règle qui relie chaque élément d'un ensemble A à un seul élément du ensemble B. Dans cette définition, l'ensemble A est appelé domaine, et l'ensemble B est le contre-domaine de la fonction. En plus de ces deux ensembles, il existe un sous-ensemble de contre-domaine appelé Image.
La représentation d'une fonction sous forme algébrique peut se faire comme suit :
Les données ensembles A et B, un Occupation f est la règle :
f: A → B
y = f(x)
la symbologie LES → B signifie que les éléments de ensemble A sont liés aux éléments de l'ensemble B à travers le Occupation F. Autrement dit, étant donné tout élément appartenant à l'ensemble A, cet élément sera lié à un seul élément de l'ensemble B par l'intermédiaire de la fonction f.
Si x est un nombre appartenant à ensemble A, donc x est appelé variable indépendante. Si y est un nombre quelconque de l'ensemble B, alors y est appelé variable dépendante. En d'autres termes, le variable indépendante a ses valeurs déterminées par domaine donne Occupation, et les valeurs de variabledépendant se trouvent dans le contre-domaine.
La variable indépendante est connue en tant que telle car ses valeurs ne dépendent pas d'une autre. variable ou la règle de Occupation exister. Ses valeurs n'ont besoin que de la définition de domaine de la fonction. Les valeurs de la variable dépendante, comme son nom l'indique déjà, dépendent de la règle de formation de la fonction et des valeurs de domaine.
Domaine
donné à Occupation:
f: A → B
y = f(x)
O ensemble A est le domaine de fonction f. Cet ensemble est formé de tous les nombres pouvant prendre la place de x dans la loi de formation de la fonction, si x est la lettre choisie pour représenter le variableindépendant.
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Tous les éléments qui appartiennent au domaine d'un Occupation y sont dominants, c'est-à-dire que leurs valeurs déterminent les valeurs de l'autre variable. Pour cette raison, ce nom a été choisi pour cet ensemble.
Exemple:
f: N → Z
y = x2
Le domaine de cette fonction est l'ensemble des nombres naturels. Par conséquent, les nombres que l'on peut mettre à la place de x, pour retrouver leurs valeurs respectives dans le contre-domaine, elles sont:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}
domination
donné à Occupation:
f: A → B
y = f(x)
Votre contre-domaine est défini B. Cet ensemble est formé par les éléments qui peuvent prendre la place de y dans la loi de formation de la fonction, si y est la lettre choisie pour représenter le variable dépendante.
Toutes les valeurs qui appartiennent au domaine compteur du Occupation peut être lié à une valeur de domaine, mais il peut aussi arriver que tous les éléments du contre-domaine ne soient pas liés à un élément du domaine.
Exemple:
f: N → Z
y = x2
Dans ce rôle, les éléments qui appartiennent au ensemble De Nombresensemble et qui sont liés à un élément du domaine ne sont que les carrés parfaits.
{0, 1, 4, 9, 16, 25, …}
Notez que les nombres négatifs, bien qu'ils soient dans le contre-domaine, n'ont pas été "utilisés" dans ce Occupation.
Image
l'image d'un Occupation C'est le ensemble de tous les nombres de contre-domaine qui sont liés à un élément du domaine. Exemple:
f: N → Z
y = x2
LES Image de ça Occupation c'est juste l'ensemble des carrés parfaits.
Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. « Domaine, co-domaine et image »; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/dominio-contradominio-imagem.htm. Consulté le 28 juin 2021.
