Nous appelons l'ensemble des équations linéaires de la variable x avec m équations et n variables un système linéaire. Lors de la résolution d'un système linéaire, nous pouvons obtenir les conditions de solution suivantes: une solution unique, des solutions infinies ou aucune solution.
Système possible et déterminé (SPD): une fois résolu, nous trouverons une solution unique, c'est-à-dire une seule valeur pour les inconnues. Le système suivant est considéré comme un système possible et déterminé, car la seule solution existante est la paire ordonnée (4,1). 
Système possible et indéterminé (SPI): ce type de système a des solutions infinies, les valeurs de x et y prennent d'innombrables valeurs. Notez le système suivant, x et y peuvent prendre plus d'une valeur, (0.4), (1.3), (2.2), (3.1) et ainsi de suite. 
Système impossible (SI): une fois résolu, nous ne trouverons pas de solutions possibles pour les inconnues, donc ce type de système est classé comme impossible. Le système à suivre est impossible. 
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Matrice et Déterminant - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-um-sistema-linear.htm
