Plan incliné: qu'est-ce que c'est, types, formules, exercices

O platincliné est une machine simple qui peut être utilisée pour décomposer l'intensité de la force qui est appliqué dans une certaine direction. est présent dans rampes, des vis,cales,des couteaux etc. L'étude du plan incliné implique la connaissance de vecteurs et est l'une des applications les plus importantes de Les lois de Newton.

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Théorie du plan incliné

Lorsqu'un objet est supporté sur le plan incliné, la force Poids qui vous tire vers le centre de la Terre est divisé en deux composants, appelés le P_X et P_oui, répartis selon les directions horizontale et verticale. Ainsi, il devient plus facile de soulever un objet lourd le long de la pente, car la force qui doit être appliquée au corps est moindre que dans la situation dans laquelle le corps est élevé à une certaine hauteur, se déplaçant exclusivement dans le sens vertical.

Le plan incliné est une machine simple qui se compose d'une surface qui forme un angle avec l'horizontale.

Bien que la force nécessaire pour soulever un corps au-dessus d'un plan incliné soit inférieure à la force pour le soulever verticalement, la énergieconsomméc'est le même, car la distance à parcourir augmente également. Pour comprendre cela, il suffit de penser au travail effectué sur le corps, qui dépend du produit entre la force et la distance parcourue.

Dans la situation la plus simple entre les plans inclinés, il n'y a que l'action de deux forces : poids et normal. Cette situation est illustrée dans la figure suivante :

Sur le plan incliné, la force de poids est divisée en deux composantes: P_X et P_oui.

Pour faciliter les calculs, la référence adoptée pour l'étude du plan incliné est également inclinée d'un certain angle θ par rapport à la direction horizontale, de sorte que la direction x du cadre soit parallèle au plan incliné.

Formules de plan incliné

Pour résoudre des exercices mettant en jeu les forces qui agissent sur un corps appuyé sur un plan incliné, il faut appliquer les 2e loi de Newton pour les deux directions x et y. Égaliser le résultat à 0, lorsque le corps est au repos ou glisse avec rapiditéconstant, ou au produit de la masse et de l'accélération.

La somme des forces dans les directions x et y doit être nulle ou égale à la masse multipliée par l'accélération.

Dans la direction x du plan incliné de la figure, il n'y a qu'une seule force agissant, la composante x du poids, elle est donc égale à la force nette sur le corps dans la direction x.

Depuis P_X est le côté opposé à l'angle θ, il est égal au produit du poids et du sinus de l'angle. De plus, selon le résultat obtenu, le bloc qui prend appui sur le plan incliné est soumis à une accélération inférieure à la accélération de la pesanteur.

Dans la direction y, on a l'action de la force normale et de la composante y du poids, qui, dans ce cas, s'annulent.

Sur le plan incliné, la normale est égale à la composante y du poids s'il n'y a pas d'autres forces agissant sur le corps dans la direction verticale.

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Plan incliné avec friction

le plan incliné avec frottement est celui où la surface inclinée n'est pas parfaitement lisse, mais a un certain coefficient de frottement (μ). Lorsqu'un bloc est au repos sur le plan incliné, la force de frottement pointe dans la direction x du plan et dans la direction opposée à la composante x de la force de poids. De plus, le module force de friction il est directement proportionnel au coefficient de frottement du plan multiplié par le module de la force normale.

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Exercices résolus sur le plan incliné

Question 1 -Un corps de 10 kg est supporté sur un plan incliné de 45° par rapport à la direction horizontale. Déterminer l'amplitude approximative de l'accélération développée par ce corps.

Données: √2 = 1,41.

a) 8 m/s²

b) 7 m/s²

c) 6 m/s²

d) 5m/s²

Résolution

Pour résoudre l'exercice, il suffit de se rappeler que l'accélération acquise par le plan incliné est lié à la composante x de son poids, il peut donc être facilement calculé à partir de la formule Suivant:

Sur la base du calcul effectué ci-dessus, nous constatons que l'accélération agissant sur le corps est d'environ 7 m/s², donc la bonne alternative est la lettre B.

Question 2 - Un corps est laissé au repos sur un plan incliné et glisse avec une accélération de 5 m/s² dans une région où la gravité est égale à 10 m/s². L'angle formé entre le plan et la direction horizontale est :

a) 90º.

b) 60e.

c) 30.

d) le 15.

Résolution:

Utilisons la formule qui permet de calculer l'accélération d'un objet qui glisse librement sur un plan incliné. Regarder:

Sur la base du résultat trouvé pour le sinus de l'angle, égal à 0,5, et connaissant par le tableau de angles remarquables qu'un tel angle est égal à 30°, la bonne réponse est la lettre C.

Par Rafael Hellerbrock
Professeur de physique

La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/plano-inclinado.htm