Rotation d'un miroir plan. Etude de la rotation d'un miroir

Dans nos études sur les miroirs plans, nous avons vu que ce sont des surfaces polies plates qui reflètent l'image d'un objet. Selon la loi de la réflexion, le rayon incident, la ligne droite normale à la surface plane du miroir et le rayon réfléchi appartiennent au même plan et l'angle incident est congruent avec l'angle de réflexion.

Ainsi, un miroir plan combine une image virtuelle, droite et de même taille que l'objet, cette image étant positionnée symétriquement à l'objet par rapport au plan du miroir, c'est-à-dire que l'image a la même distance du miroir par rapport à la distance du objet au miroir. Voyons la figure ci-dessus: nous y avons un rayon de lumière qui tombe sur la surface plane du miroir fixé au point O. Nous pouvons voir que le rayon est réfléchi suivant exactement la deuxième loi de réflexion.

Voir la figure ci-dessus: on y voit qu'en position 1 on a un rayon lumineux incident (Ri) et que Rr₁ est le rayon réfléchi. Si on fait tourner le miroir autour du point fixe O d'un angle on voit que le même rayon incident Ri individualise le rayon réfléchi Rr

₂, maintenant avec le miroir en position 2, comme le montre la figure ci-dessus.

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D'après la figure, on a, pour la trajectoire décrite par le rayon, que :

je₁est le point où le rayon lumineux frappe le miroir, à la position 1 ;
je₂ c'est le point où le rayon lumineux frappe le miroir, exactement en position 2 ;
α est l'angle de rotation du miroir plan, en position fixe ;
Δ est l'angle de rotation des rayons réfléchis, c'est-à-dire l'angle entre Rr₁ et Rr_2;
je c'est le point d'intersection entre les prolongements des rayons de réflexion et d'incidence dans la deuxième position du miroir.

Comme la somme des angles internes d'un triangle est égale à 180°, on a :

+2a+(180°-2b)=180°

=2b-2a

=2(b-a)(je)

=b-a (II)

En remplaçant (II) dans (I), on a :

∆ =2α

On peut donc définir que l'angle de rotation des rayons réfléchis est le double de l'angle de rotation du miroir.

Par Domitiano Marques
Diplômé en Physique

Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:

SILVA, Domitiano Correa Marques da. « Rotation d'un miroir plan »; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/rotacao-um-espelho-plano.htm. Consulté le 28 juin 2021.