Multiplication de fractions algébriques

LES fraction algébrique a au moins un inconnu (nombre inconnu représenté par une lettre) dans le dénominateur. Cette inconnue est ce qui les différencie de monômes, qui sont expressions algébriques qui ont un multiplication des nombres connus aux nombres inconnus. Ainsi, les fractions algébriques sont des représentations d'opérations de multiplication et de division entre nombres et inconnues et, par conséquent, obéissent aux mêmes propriétés et règles d'opérations entre les nombres réel.

Multiplication de fractions algébriques

À fractions algébriques ils sont multipliés comme des fractions numériques. Les deux différences sont :

• Dans le fractions algébriques, ce n'est pas nécessaire multiplier les inconnues, il suffit de les réécrire ensemble, en gardant, bien sûr, les propriétés de puissance ;

• Il est nécessaire d'utiliser le propriétés de puissance et factorisation polynomiale pour résoudre certains problèmes.

Par example:

4x³oui⁴·18x²k²oui²
9kh 2x⁴oui⁵

multiplier le fractions ci-dessus donne le résultat suivant :

4x³oui⁴18x²k²oui²
9kh2x⁴oui⁵

En réarrangeant les facteurs, on peut trouver :

18·4x²X³oui⁴oui²k²
2,9x⁴oui⁵kh

Maintenant, faites simplement le multiplication valeurs numériques et utiliser les propriétés des puissances pour simplifier le résultat. La première propriété est celle de la multiplication: dans le produit des puissances d'une même base, la base est conservée et les exposants sont ajoutés.

72x²⁺³oui⁴⁺²k²
18x⁴oui⁵kh

72x⁵oui⁶k²
18x⁴oui⁵kh

On peut simplifier le fraction algébrique avec la propriété de division du pouvoir. Dans la division des puissances d'une même base, la base est conservée et les exposants sont soustraits. S'il est possible de simplifier la fraction numérique, simplifiez-la.

72x⁵oui⁶k²
18x⁴oui⁵kh

4x^5-4oui^6-5k^2-1
H

4x¹oui¹k¹
H

C'est le résultat final de la multiplication entre les fractions algébriques de l'exemple. Il est possible d'omettre l'exposant 1, ce qui donne le résultat :

4xyk
H

Une multiplication de fraction algébrique peut donner lieu à plusieurs cas de simplification. Ces cas peuvent être obtenus ici. Pour faciliter cette simplification, il est important que l'étudiant connaisse les produits remarquables des polynômes et le propriétés de multiplication.

Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques

La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm