LES Trigonométrie est l'un des contenus les plus importants étudiés dans le Géométrie. Les exercices impliquant cette zone sont très fréquents en vestibulaire et Enem. Il est donc bon de connaître les erreurs que font la plupart des étudiants et de savoir comment les éviter lors de ces examens.
1er – Se tromper sur les rapports trigonométriques
À rapports trigonométriques constituent la partie la plus fondamentale du Trigonométrie, cependant, il y a encore des gens qui font des erreurs en inversant certains de ses éléments, ou en remplaçant des valeurs de manière incorrecte. À les raisonstrigonométrique elles sont:
Senα = le côté opposé
hypoténuse
Cosα = catet adjacent
hypoténuse
Tgα = le côté opposé
catet adjacent
Dans ce cas, la chose la plus fréquente est d'interpréter correctement l'exercice, mais de substituer la mesure de la jambe adjacente dans le sinus ou la mesure de la jambe opposée dans le cosinus. Il est également très courant d'apparaître des exercices qui ne peuvent être résolus qu'au moyen d'une tangente, et n'importe lequel des autres peut être utilisé.
les raisonstrigonométrique, ce qui entrave la résolution correcte du problème.Conseils
Il existe quelques conseils de dépannage importants qui incluent l'un de ces les raisonstrigonométrique:
1 - Le seul raisontrigonométrique cela n'implique pas le hypoténuse et le tangente. Donc, pour trouver la mesure d'un des côtés d'un triangle rectangle, ne connaissant que la mesure de l'un des angles aigus et de l'autre côté, il faut utiliser une tangente.
2 – Si la valeur de hypoténuse est donné, il y aura des cas où vous pourrez choisir n'importe quel raisontrigonométrique résoudre le problème. Il y aura aussi ces exercices dans lesquels un seul d'entre eux peut être utilisé.
3 – Notez que seulement deux côtés et un angle de Triangle peut être utilisé dans les raisonstrigonométrique. Si l'un de ces côtés est l'hypoténuse et que l'autre ne touche pas l'angle en question, le rapport est sinus. Si un côté est l'hypoténuse et l'autre touche l'angle en question, la raison en sera cosinus.
2ème – Erreur dans le tableau des valeurs du rapport trigonométrique
Le tableau des valeurs de les raisonstrigonométrique est très simple, et il contient les valeurs du sinus, cosinus et tangente d'angles notables, c'est-à-dire des angles de 30°, 45° et 60°.
Ce tableau doit être consulté chaque fois qu'il est nécessaire de calculer sinus, cosinus et/ou tangente d'un angle, car il fournit l'un des membres de la proportion qui rend ces calculs possibles.
Dans le triangle suivant, par exemple, la valeur de x peut être donnée par le sinus de l'angle de 45°.
La valeur de x doit être calculée à l'aide de la raisonsinus, en remplaçant les valeurs de la jambe opposée et de l'hypoténuse :
sen45° = X
10√2
Nous remplaçons maintenant sen45° par sa valeur, qui est donnée dans le tableau.
√2 = X
2 10√2
2x = 10√2∙√2
2x = 10∙2
x = 10cm.
L'erreur la plus courante concernant cette table est liée à la confusion de ses valeurs. Si, au lieu de 2/2, on avait placé √3/2, qui est le sinus de 60° et non 45°, le résultat trouvé serait incorrect.
Il est très fréquent que les valeurs de sen60° soient confondues avec cos60°, sen30° avec cos30° et, surtout, tg30° avec tg60°. Par conséquent, il est important de bien connaître ce tableau, car ces valeurs ne sont généralement pas données aux examens d'entrée et à l'Enem.
3e – Manque de maîtrise en mathématiques de base
La grande majorité de ceux qui préparent des examens tels que l'Enem, les examens d'entrée et les concours connaissent bien presque toutes les règles, relations, propriétés et définitions requises dans ces tests. En général, ces personnes font des erreurs dans les questions, ou ne parviennent pas à les résoudre, en raison de lacunes dans les bases, telles que le manque de maîtrise des mathématiques de base.
Les erreurs de calcul dues au manque d'attention sont extrêmement courantes. Les plus fréquentes sont liées aux signes et opérationsmathématiquesbases. Cependant, d'autres connaissances font également partie de ce contenu, telles que les définitions de base de Les figuresgéométrique, d'autres opérations et même la connaissance de certaines propriétés qui les impliquent.
Ainsi, aussi rares que les exercices qui demandent « qu'est-ce qu'un carré? », « quelles sont les principales caractéristiques de triangles isocèles?", "comment déterminer la mesure de diagonale d'un parallélogramme?" etc., il est extrêmement fréquent que les exercices utilisent indirectement ces connaissances, de sorte qu'il ne serait possible de les résoudre que sur la base des réponses de ces des questions.
Au Trigonométrie, de plus, il est extrêmement important de savoir comment résoudre équations du premier C'est de lycée, simplifier les radicaux et effectuer des divisions et des multiplications.
4ème – Mauvaise interprétation du problème
En plus de connaître les propriétés utilisables dans chaque situation et les règles de Mathde base et de la Trigonométrie, pour résoudre des problèmes, il est également nécessaire d'avoir une bonne maîtrise de l'interprétation de textes. Ces déclarations proviennent des mathématiques, mais impliquent la lecture et l'interprétation, en particulier dans Enem, qui présente généralement ses questions dans leur contexte.
Quel serait, par exemple, le périmètre du triangle ci-dessous ?
a) 20 cm
b) 20(2 + 2)
c) 60 cm
d) 20 + √2 cm
e) √2 cm
Le calcul de la valeur de x est facile. Nous pouvons utiliser le sinus ou le cosinus, car la mesure de l'hypoténuse est pertinente pour le calcul.
sen45° = X
20√2
√2 = X
2 20√2
2x = 20∙√2∙√2
2x = 20∙2
x = 20cm.
A la fin de cet exercice, nous sommes tentés de marquer l'alternative A, rappelons cependant que l'exercice demandait le périmètre du triangle et non la valeur de x. Comme le périmètre du polygone est la somme des mesures des côtés, on aura :
P = 20 + 20 + 20√2
P = 40 + 20√2
ou alors
P = 20(2 + √2) cm.
Modèle: Alternative B
Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/os-4-erros-mais-cometidos-na-trigonometria-basica.htm