Zénon d'Élée (490-430 a. C.) a été présenté par Platon comme "magnifiquement bâti, beau, un favori de Parménide". En effet, Zénon a défendu les idées de son maître, Parménide, contre la critique. On sait qu'il a écrit un livre dans lequel il a élaboré quarante paradoxes: sa stratégie argumentative, dite réduction à l'absurde, des situations établies où s'exposaient les conséquences d'une opposition qu'il voulait réfuter.
Ce livre a très peu laissé, environ neuf paradoxes. Pour le reste, ce que l'on peut dire de Zénon part de ce qu'ont dit Platon, Simplicio et Aristote. Ses arguments les plus connus étaient ceux qui réfutaient le mouvement et la pluralité. Allons vers eux :
Arguments de Zeno of Elea contre le mouvement :
1. "Le premier est l'impossibilité de se déplacer, car le mobile doit atteindre le milieu plutôt que la fin." (Aristote, Physique, 239b 12)*
C'est le premier argument, appelé « From Dichotomy ». Cela signifie qu'il n'est pas possible pour un corps, se déplaçant d'un point à un autre, d'atteindre le point qu'il s'est fixé comme but. Avant de l'atteindre, le corps doit parcourir la moitié du chemin qu'il doit parcourir, et avant lui la moitié du chemin, et ainsi de suite. Ce que l'argument veut expliciter, c'est que la moitié de la moitié de la moitié ne sera jamais équivalente à zéro, c'est-à-dire au contrairement à ce que nous dit l'expérience, la raison montre que le mouvement n'existe pas: ce que nous percevons est un illusion.
2. « Le second est l'appel de Achille. C'est ceci: le plus lent ne sera jamais atteint par celui qui court le plus vite; d'abord, le poursuivant doit arriver, d'où le fugitif s'est déplacé. De cette façon, les plus lents auront toujours un peu d'avance." (Aristote, La physique, 239b 14-16)*
Achille, connu pour sa vitesse, a laissé tomber une tortue, animal connu pour sa lenteur, devant lui dans une course à dix mètres d'avance.
Cependant, Achille ne pourrait pas atteindre la tortue, car il devrait parcourir la distance de l'avantage qui lui est donné. Comme la distance est divisible à l'infini, elle ne peut jamais être parcourue.
La distance entre eux peut être réduite, mais pas comblée.
Comprenons-nous: en peu de temps, Achille parvient à atteindre les dix mètres que la tortue avait l'avantage, comme prévu. Mais le temps de parcourir les dix mètres, la tortue a avancé d'un mètre. Quand Achille dépasse ce mètre, la tortue a déjà avancé de 1/10 de mètre.
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3. « Le troisième (argument) dit que la flèche, lorsqu'elle est mise en mouvement, est immobile. Cela vient du fait que le temps est composé d'instants. Mais si cela n'est pas présupposé, il n'y aura pas d'argument. » (Aristote, La physique, VI, 9. 239b 30)*
Supposons qu'un archer tire une flèche. L'opinion commune est que la flèche lancée acquiert le mouvement. Zeno contredit cette opinion, montrant que la flèche est en fait arrêtée.
Pour lui, la flèche occupe un espace égal à son volume et, par conséquent, s'arrête à ce moment-là. Comme la flèche occupera toujours un espace égal à son volume, cela s'applique à tout moment.
En effet, à chacun des instants où le temps de vol est divisible, la flèche occupait un espace identique. Tout ce qui occupe un espace identique est au repos. La flèche est donc au repos et cela signifie que l'espace et le temps ne sont pas un tout composé de parties réelles, ses parties ne sont qu'imaginaires.
4. “Le quatrième argument suppose deux séries opposées de corps de nombre et de grandeur égaux, disposés à partir d'un et un autre des extrémités d'un stade à son milieu, et qui se déplacent dans la direction opposée à celui-ci rapidité. Cet argument, pense Zeno, conduit à la conclusion qu'un demi-temps est égal à deux fois ce temps.» (Aristote, Physique, VII, 239 b)*
Ceci est considéré comme l'un des arguments les plus complexes.
Pour essayer de le comprendre, pensons à un stade de football. Deux fléchettes sont lancées dans des directions opposées. Lorsqu'elles se déplacent, les fléchettes parcourent une unité spatiale à chaque unité temporelle, c'est-à-dire que nous sommes en supposant que le temps et l'espace peuvent être divisés en parties qui ont une taille et une durée le minimum.
Lorsqu'elles sont appariées, les fléchettes sont deux unités spatiales appariées. Pour que cela se produise, ils devraient passer par une situation où une seule unité a été jumelée. L'instant où cela se produirait serait la moitié d'une unité temporelle que nous pensions être une unité minimale.
Avec cela, nous avons réalisé que l'unité n'était pas minimale comme nous le supposions, mais divisible.
La distance parcourue dans cette demi-unité temporelle dans le stade serait la moitié de cette unité temporelle que nous pensions aussi minime.
Pour Zénon, comme pour son maître Parménide, le mouvement perçu n'est qu'une apparence, un aspect réalité superficielle et, par conséquent, les sens ne peuvent pas être considérés comme des instruments adéquats pour la connaissance réel.
*Les citations d'Aristote sont tirées de: ARISTOTE. La physique. Trans. Guillermo R. d'Echandie. Madrid: Gredos, 1998
Par Wigvan Pereira
Diplômé en philosophie
