Grandeur est ce qui peut être mesuré. LES grandeur ce n'est pas l'objet qui peut être mesuré, mais le mesure qu'il est possible d'y être observé, tels que: distance, Poids, rapidité etc. Les quantités peuvent également être vérifiées dans les raisons, comme c'est le cas avec rapidité, qui est une quantité résultant de la division entre la distance et le temps, qui, à leur tour, sont deux autres quantités.
Qu'est-ce que la proportionnalité entre les quantités ?
LES raison entre deux grandeurs c'est une chose courante qui peut être faite pour les évaluer et pour obtenir d'autres quantités et propriétés en conséquence. Lorsqu'il existe une égalité entre deux rapports distincts, obtenue en divisant deux quantités à des instants différents, on l'appelle proportion, et les quantités, dans ce cas, sont dites proportionnel. C'est la forme utilisée pour les calculs impliquant règle de trois, par example.
Disons qu'une voiture roule à 50 km/h et, dans un laps de temps donné, parcourt 100 km. Si cette voiture roulait à 100 km/h, dans ce même intervalle de temps, l'espace qu'elle couvrirait serait de 200 km. LES
raison entre rapidité et l'espace couvert par cette voiture peut être évalué à deux moments différents et a les mêmes résultats: 0,5. 50 = 100 = 0,5
100 200
Cela signifie que le grandeurs elles sont proportionnel, c'est-à-dire que la variation de l'une des grandeurs fait également subir à l'autre une variation au même rythme que la première. De cette façon, lorsque nous doublons la vitesse de la voiture, nous doublons également l'espace parcouru par elle dans le même intervalle de temps.
Quantités directement proportionnelles
par le fait de deux grandeurs être proportionnel, lorsque les valeurs de l'un sont modifiées, les valeurs de l'autre sont également modifiées, par conséquent, dans le même proportion que le premier. On dit que les quantités A et B sont directement proportionnel quand, en augmentant la mesure de grandeur A, la mesure de la quantité B augmente, en conséquence, dans le même proportion.
si deux grandeurs va directementproportionnel, en diminuant la mesure de la quantité A, la mesure de la quantité B diminuera également dans le même proportiondonc le mot directement est utilisé pour représenter ce type de proportionnalité entre les quantités.
Dans la situation présentée ci-dessus, la voiture a doublé sa vitesse, ce qui a fait doubler l'espace couvert. La conséquence de l'augmentation de la vitesse a été une augmentation de l'espace parcouru. proportion de vitesse. Pour cette raison, les grandeurs rapidité et espace parcouru elles sont directementproportionnel dans la situation évaluée.
Quantités inversement proportionnelles
deux quantités qui sont inversementproportionnel ils varient encore en conséquence de l'autre et dans la même proportion, cependant l'augmentation de la mesure liée à la première fait diminuer la mesure liée à la seconde. Si on diminue la mesure par rapport au premier grandeur, cela entraînera une augmentation de la mesure par rapport à la seconde. C'est pourquoi ce proportionnalité est appelé inverse.
Exemple: Dans une usine de chaussures de 25 salariés, une certaine quantité de chaussures est produite en 10 heures. Si le nombre d'employés est de 50, la même quantité de chaussures sera produite en 5 heures.
Il est clair que deux fois plus d'employés feront le travail en moitié moins de temps. C'est parce que le grandeursheures travaillées et nombre d'employés elles sont inversementproportionnel.
Règle de trois
LES régnerdansTrois est l'outil utilisé pour découvrir l'une des mesures d'un proportion. Elle est également valable lorsque cette proportion est obtenue par des quantités.
quand le grandeurs va directementproportionnel, assembler le proportion entre les mesures observées et utiliser la propriété fondamentale des proportions pour trouver la mesure souhaitée.
Exemple: Une voiture à 50 km/h parcourt 100 km. Si cette voiture avait roulé à 75 km/h, combien de kilomètres aurait-elle parcouru dans le même laps de temps ?
50 = 75
100x
50x = 75·100
50x = 7500
x = 7500
50
x = 150 km.
Aussi, lorsque le grandeurs va inversementproportionnel, il faudra inverser une des fractions du proportion formé par eux avant d'appliquer la propriété fondamentale des proportions.
Exemple: Une voiture roule à une vitesse de 50 km/h et met deux heures pour atteindre sa destination. Combien d'heures cette même voiture prendrait-elle si elle roulait à 75 km/h ?
l'assemblage du proportion, nous aurons:
50 = 2
75x
En augmentant la vitesse, le temps passé sur l'itinéraire devrait diminuer, par conséquent, le grandeurs elles sont inversementproportionnel. En inversant l'une des fractions, on aura :
50 = X
75 2
En appliquant la propriété fondamentale des proportions, on aura :
75x = 50·2
75x = 100
x = 100
75
x = 1,33
Cela signifie que le temps pris sera d'une heure et 20 minutes. (1,33 h est en base décimale, il faut donc la convertir en heures, ce qui peut aussi être fait par règle de trois).
Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-grandezas-diretamente-inversamente-proporcionais.htm
