Exemple 1
Le double d'un nombre soustrait de 20 est égal à 100. Quel est le numéro ?
Un nombre: x
Doubler le nombre: 2x
Comme nous soustrayons 2x de 20, l'équation sera :
20 - 2x = 100
résoudre l'équation
20 - 2x = 100
– 2x – 20 + 20 = 100 – 20 (on ajoute 20 des deux côtés de l'équation)
– 2x = 80 (– 1)
2x = – 80
x = - 80
2
x = – 40
Le nombre est donc égal à – 40.
Exemple 2
Le triple d'un nombre ajouté à son double fait 600. Quel est le numéro ?
Un nombre: x
Tripler ce nombre: 3x
Doubler ce nombre: 2x
Triple un nombre ajouté à son double donne 600: 3x + 2x = 600
Résoudre l'équation :
3x + 2x = 600
5x = 600
x = 600/5
x = 120
Nous avons le nombre égal à 120.
Exemple 3
Quel numéro suis-je? Le double de mon prédécesseur, moins 3, équivaut à 25.
Un nombre: x
Prédécesseur: x – 1
Doubler mon prédécesseur moins 3: 2(x – 1) – 3 = 25
résoudre l'équation
2(x – 1) – 3 = 25 (appliquer la méthode de distribution)
2x – 2 – 3 = 25
2x – 5 = 25
2x = 25 + 5
2x = 30
x = 30/2
x = 15
Le nombre est égal à 15.
Exemple 4
Carlos avait une certaine somme d'argent, il est allé au centre commercial et a dépensé 1/3 du montant pour l'achat d'un magazine, il a dépensé 1/4 du montant pour l'achat d'un CD et avait encore 25,00 R$. Combien d'argent Carlos avait-il ?
Montant: x
Un tiers du montant: 1/3x
Un quart du montant: 1/4x
Équation du problème: (1/3)x + (1/4)x + 25 = x
MMC (3.4) = 12
(4/12)x + (3/12)x + 300 = (12/12)x (simplifiant les dénominateurs)
4x + 3x + 300 = 12x
12x - 4x - 3x = 300
12x - 7x = 300
5x = 300
x = 300/5
x = 60
Carlos avait le montant de R$ 60,00.
Exemple 5
Les 44 élèves de 7e année A d'une école représentent 40 % de tous les élèves de 7e année de ce même établissement. Combien y a-t-il d'élèves de 7e dans cette école ?
Étudiants: x
40% = 40/100 = 2/5 des élèves
2/5 de x
(2/5)x = 44
2x = 44 * 5
2x = 220
x = 220/2
x = 110
Résultat: L'école compte 110 élèves en 7e année.
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Équation - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-uso-equacoes.htm
