Les fonctions exprimées par la loi de formation y = ax + b ou f (x) = ax + b, où a et b appartiennent à l'ensemble des nombres réels, avec a ≠ 0, sont considérées comme des fonctions du 1er degré. Ce type de fonction peut être classé selon la valeur du coefficient a, si a > 0, la fonction est croissante, si a < 0, la fonction devient décroissante.
Analysons les fonctions suivantes f (x) = 3x et f (x) = –3x, avec domaine sur l'ensemble des nombres réels à mesure que les valeurs de x augmentent.
Exemple 1
f(x) = 3x
Notez que lorsque les valeurs de x augmentent, les valeurs de y ou f(x) augmentent également, auquel cas on dit que la fonction augmente et que le taux de variation de la fonction est égal à 3.
Exemple 2
f(x) = –3x 
Dans cette situation, à mesure que les valeurs de x augmentent, les valeurs de y ou de f(x) diminuent, la fonction devient donc décroissante et le taux de variation a une valeur de -3.
Un autre fait important pour désigner une fonction est son graphique, notez que lorsque la fonction augmente l'angle formé entre la ligne de la fonction et l'axe x (horizontal) est aigu (< 90º) et dans la fonction décroissante l'angle formé est obtus (> 90º).
Ensuite, la fonction est croissante sur l'ensemble des nombres réels (R), lorsque les valeurs de x1 et x2, où x1 < x2 donnent f (x1) < f (x2). Dans le cas de la fonction décroissante sur l'ensemble des réels, nous aurons x1 < x2 résultant en f (x1) > f (x2).
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
fonction 1er degré - Les rôles- Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-crescente-funcao-decrescente.htm