Pouvoirs. Propriétés de puissance

L'opération de potentialisation avec exposant naturel peut être interprétée comme une multiplication à facteurs égaux. alors sois un vrai nombre le et un nombre naturel non, tel que non différent de 0, la puissance anon est la multiplication de le par lui-même non fois.

Puissance
Puissance

Exemples:

5 ³ = 5. 5. 5 = 125

20 ² = 20. 20 = 400

(- 4,3)² = (- 4,3). (- 4,3) = 18,49

La puissance avec l'exposant 1 est égale à la base elle-même :

a¹ = a
250 ¹ = 250
(-49 )¹ = -49

La puissance basée sur un nombre réel non nul et un exposant nul est égale à 1 :

le0= 1
10000 = 1

Remarquez comment calculer une puissance avec un exposant entier négatif: Soit un nombre réel le, avec le autre que 0 et un entier non, on a:

considérant le comme nombre réel non nul et m et non en nombres entiers: pour multiplier les puissances d'une même base, on garde la base et on additionne les exposants :

lem.lenon= un(m+n)
52.53=5(2+3)=55

Pour diviser les puissances d'une même base, on conserve la base et on soustrait les exposants :

lem : uneN= un(m-n)
53: 52 = 5(3-2) = 51 = 5

Pour élever une puissance à un exposant, nous conservons la base et multiplions les exposants :

(Lem)non = le(mn)
[(2)2]3 = (2)(23) = 26


par Camila Garcia
Diplômé en Mathématiques

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