Notre système de numérotation, appelé système de numérotation décimale, est basé sur le nombre de doigts que nous avons dans nos mains. Dans ce système, nous utilisons le puissances de dix d'écrire n'importe quel nombre. Avant d'effectuer toute opération mathématique ou même de communiquer une quantité numérique, il est nécessaire de comprendre comment on va se référer à ce nombre. Voyez dès maintenant comment représenter une quantité numérique à l'aide de notre système de numérotation.
A lire aussi :Notation scientifique – apprenez à utiliser les grands nombres plus simplement
Comment est organisé le système de numérotation décimale ?
Le système de numérotation décimale est organisé à partir de la jonction de chiffres indo-arabes. Avec eux, vous pouvez écrire n'importe quel nombre pour représenter n'importe quelle quantité numérique. Sont-ils:
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 |
Chacun de ces chiffres représente une certaine quantité. Ces quantités sont appelées unités.
L'une des principales caractéristiques de ce système est que, tous les 10
unités, nous avons formé 1 Dix (10 unités); toutes les 10 dizaines, on forme 1 cent (100 unités); toutes les 10 centaines, on forme 1 mille unité (1 000 unités). Chaque fois que le chiffre 0 est ajouté, nous devons multiplier l'ordre par 10.
Exemples
1. Détermine le nombre d'unités, les dizaines, les centaines, les milliers d'unités de chacun des nombres suivants.
a) 504
En effectuant la décomposition du nombre, on a :
504 → 500 + 0 + 4
- 5 centaines (5 x 100) - Cinq cents unités
- 0 dix (0 x 10) - Unité zéro
- 4 unités
b) 2 471
2.471 → 2000 + 400 + 70 + 1
- 2 mille unités (2 x 1000) - Deux mille unités
- 4 Cents (4 x 100) - Quatre Cents Unités
- 7 dizaines (7 x 10) - Soixante-dix unités
- 1 unité
Voir aussi :Nombres naturels - voyez ce qu'ils sont et leurs caractéristiques
Ordre et classe dans le système décimal
Étant donné un nombre, chacun de ses chiffres représente un ordre. Il faut toujours commencer l'analyse de droite à gauche.
Pour déterminer la classe d'un nombre, il faut le séparer par trois chiffres. En général, ça ressemble à ça :
- Classe d'unité: du 1er au 3ème ordre ;
- des milliers de classe: du 4e au 6e ordre ;
- millions de classe: du 7e au 9e ordre ;
- des milliers de classe: du 10e au 12e ordre et ainsi de suite.
Comprendre l'ordre et la classe d'un nombre nous aide à mieux voir la quantité numérique sur laquelle on travaille.
Exemple:
a) 12345
Séparons le nombre 23431 toutes les trois commandes, comme ceci :
12. 345
Voir que le 345 appartient à la classe des unités simples, donc cette partie sera lue ainsi: trois cent quarante-cinq. déjà le nombre 12 appartient à la classe des mille unités et ainsi il sera lu comme douze mille. Le nombre 23 431 se lit comme suit: douze mille trois cent quarante-cinq.
exercices résolus
question 1 – Écrivez le nombre en toutes lettres et décomposez-le en déterminant son ordre et sa classe.
a) La distance entre la Lune et la Terre, environ 384400 kilomètres.
Résolution:
Séparons d'abord les ordres de ce nombre de trois à trois chiffres.
384.400
Le nombre 400 appartient à la classe des unités individuelles, le nombre 384 appartient à la classe des des centaines de milliers. Par conséquent, ce nombre se lit comme ceci :
Trois cent quatre-vingt-quatre mille quatre cents
En décomposant ce nombre, on a :
300.000 + 80.000 + 4.000 + 400 + 0 + 0
- 0 unité
- 0 dix
- 4 centaines
- 4 mille unités
- 8 dizaines de milliers
- 3 cent mille
b) La population du Brésil, en 2017, était de 209003000 personnes.
Résolution:
En séparant par trois chiffres, on a :
209.003.000
Les chiffres 000 appartiennent à la classe des unités simples, les chiffres 003 à la classe des milliers d'unités et les chiffres 209 appartiennent à la classe des centaines de millions. Alors, lisons le nombre comme suit :
Deux cent neuf millions trois mille
En décomposant le nombre, nous avons :
209.000.000 + 3.000
- 3 mille unités
- 209 centaines de milliers
c) Le rayon de la Terre est de 6371 kilomètres.
Résolution:
De manière analogue à ce qui se faisait auparavant, séparons-le par trois chiffres.
6.371
A noter que 371 appartient à la classe des centaines simples et 6 appartient à la classe des milliers de parts. Alors, lisons ce nombre comme ceci :
Six mille trois cent soixante et onze
Décomposons maintenant le nombre :
6.000 + 300 + 70 + 1
- 1 unité
- 7 douzaines
- 3 centaines
- 6 unités de milliers
d) Le rayon du soleil, 696340 kilomètres.
En séparant les chiffres par trois, on a :
696.340
Le nombre 340 appartient à la classe des centaines simples, tandis que 696 appartient à la classe des centaines de milliers. Ce nombre se lit comme ceci :
Six cent quatre-vingt-seize mille trois cent quarante
600.000 + 90.000 + 6.000 + 300 + 40 + 0
- 0 unité
- 4 douzaines
- 3 centaines
- 6 unités de milliers
- 9 dizaines de milliers
- 6 cent mille
par Robson Luiz
Professeur de mathématiques
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-de-numeracao-decimal.htm
