Le cofacteur aide au calcul des déterminants d'ordre supérieur à trois, car il est utilisé dans le Le théorème de Laplace, puisqu'il est utilisé précisément pour le calcul de matrices d'ordre carré n.m.
Chaque élément de la matrice a son cofacteur, et nous avons l'expression qui détermine le calcul de ce cofacteur. le cofacteur d'unje est le nombre Aje sur quoi:
Vous devez vous demander c'est quoi ce Dje. Nous devons Dje est le déterminant de la matrice qui est obtenu par la matrice A, cependant la i-ème ligne et la j-ème colonne sont éliminées.
Ce concept ne sera compris que lorsque nous l'appliquerons.
Exemple: Déterminer les cofacteurs des éléments: a13 et le22, à partir de la matrice A.
Comme nous l'avons vu, pour calculer le cofacteur de l'élément a13 nous allons utiliser l'expression que nous connaissons du cofacteur.
Notons qu'il faut déterminer la matrice D13 pour calculer son déterminant. Cette matrice sera obtenue en éliminant la ligne 1 et la colonne 3 se référant à la matrice A. Par conséquent, nous devons :
De même, nous allons rechercher le cofacteur de l'élément a22.
Par le théorème de Laplace, nous pouvons relier les cofacteurs d'une matrice pour déterminer le déterminant d'une matrice d'ordre n.
Par Gabriel Alessandro de Oliveira
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-cofator.htm
