Intégrer signifie déterminer la fonction primitive par rapport à une fonction précédemment dérivée, c'est-à-dire que nous allons effectuer une opération inverse de la dérivation. On appelle une fonction F(x) de primitive f(x) à un intervalle donné, seulement si pour tout I on a F'(x) = f(x).
Si F(x) est une intégrale de f(x), alors F(x) + C l'est aussi, C étant une constante arbitraire. Par exemple, les fonctions données par x², x² + 6, x² - 2 et x² + 10 sont des intégrales de 2x, étant donné que d/dx (x²) = d/dx (x² + 6) = d/dx (x² - 2) = d/dx (x² + 10) = 2x.
Pour effectuer les intégrations de fonctions, visant à découvrir la fonction primitive, nous utilisons quelques formules d'intégration fondamentales. Regarder:
1. d/dx [f (x)] dx = f (x) + C
2. (u + v) dx = ∫ u dx + ∫ v dx
3. ∫ au dx = a u dx, où a est une constante quelconque.
4. vousnon du = (un+1/n+1) + C, si n – 1
5. du/u = ln u + C, si u > 0
6. àvous du = unvous/lna + C, si a > 0
7. etvous du = etvous + C
8. sin u du = – cos u + C
9. cos u du = sin u + C
10. tg u du = ln sec u + C
11. cotg u du = ln sin u + C
12. sec u du = ln (sec u + yg u) + C
13. cosec u du = ln (cosec u – cotg u) + C
14. sec² u du = tg u + C
15. cosec² u du = – cotg u + c
16. sec u tg u du = sec u + C
17. ∫ cosec u cotg u du = – cosec u + C
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par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Occupation - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-fundamentais-integracao.htm