Pour comprendre ce qu'est un événement complémentaire, imaginons la situation suivante :
En lançant un dé, nous savons que l'espace échantillon est composé de 6 événements. A partir de cette version, nous ne considérerons que les événements avec des valeurs faciales inférieures à 5, données par 1, 2, 3, 4, soit un total de 4 événements. Dans cette situation, nous avons que l'événement complémentaire est donné par les nombres 5 et 6.
L'union de l'événement considéré avec l'événement complémentaire forme l'espace d'échantillonnage et l'intersection des deux événements forme un ensemble vide. Voir un exemple basé sur ces conditions :
Exemple 1
Dans le lancer simultané de deux dés, déterminons la probabilité de ne pas lancer de 4.
Dans le lancer de deux dés, nous avons l'espace échantillon de 36 éléments. En considérant les événements où la somme est quatre, nous avons: {(1, 3), (3, 1), (2, 2)}. La probabilité de sortir ajoute quatre égaux: 3 sur 36, ce qui correspond à 3/36 = 1/12. Pour déterminer la probabilité de ne pas partir, additionnez quatre, nous effectuons le calcul suivant :
Dans l'expression, nous avons que la valeur 1 fait référence à l'espace échantillon (100%). Nous avons que la probabilité de ne pas sortir s'élève à quatre en lançant deux dés est de 11/12.
Exemple 2
Sur un dé parfait, quelle est la probabilité que le chiffre 6 ne sorte pas.
Probabilité de ne pas obtenir le chiffre 6 = 1/6
La probabilité de ne pas sortir le 6 est de 5/6.
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Probabilité - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/probabilidade-um-evento-complementar.htm
