Pour quelle raison polygones être considéré inscrit ou circonscrit, il doit y avoir un circonférence qui sert de base à cela. Le fait qu'elles soient circonscrites ou inscrites concerne un cas particulier de positions relatives entre le polygone et le circonférence.
Avant d'apprendre à construire des polygones et des cercles inscrit, il est important de se souvenir de la définition de ces chiffres.
Définition du polygone inscrit et du polygone régulier inscrit
Une polygone est dit inscrit dans un circonférence lorsque tous ses sommets sont des points lui appartenant.
LES construction dans polygonesinscrit peut être fait à partir de points sur la circonférence. Ainsi, pour construire un pentagone inscrit sur un circonférence, comme celui de l'image ci-dessus, choisissez cinq points lui appartenant et dessinez les cordes qui relient les points consécutifs.
La définition de polygoneordinaire inscrits dans circonférence est le même que tout polygone inscrit dessus. La différence est que, dans ce cas, le
polygone doit être régulier. Cela signifie que tous vos angles auront la même mesure et que tous vos côtés seront congrus.Techniques pour construire un polygone régulier
1 - Diviser en circonférence en x arcs de même longueur de sorte que x est le nombre de côtés du polygoneinscrit dedans. Les cordes reliant les divisions consécutives des arcs formeront le polygone régulier inscrit.
Cette division peut être effectuée à l'aide de la règle de trois pour déterminer le angle au centre par rapport à chaque arc. De cette façon, pour construire l'octogone ordinaireinscrit, par exemple, nous diviserons le cercle en huit arcs égaux. L'angle au centre par rapport à eux doit être de 360° divisé par 8, ce qui donne 45° comme résultat. Après cela, tracez simplement les cordes qui relient les extrémités consécutives de chaque archet, comme dans l'image ci-dessous :
2 – De la polygoneordinaire, construisez le cercle qui a tous ses sommets. Cette construction sera toujours possible pour tout polygone régulier.
Circonférence inscrite
Il y a aussi la possibilité d'un circonférence être inscrit au polygone. Pour que cela se produise, il suffit que tous les côtés de ce polygone soient tangents à la circonférence, comme le montre la figure suivante :
Construction du cercle inscrit sur le polygone régulier
Sur un polygoneordinaire tout, trouvez votre centre, qui sera aussi le centre de circonférence. Pour cela, dessinez deux bissecteur de différents côtés du polygone. Comme il est régulier, le point de rencontre de ces lignes sera le centre du polygone et, par conséquent, le centre du cercle.
Dans la figure suivante, notez les points O et P, qui sont, respectivement, le cent du circonférence et l'intersection entre une bissectrice et un côté. Si le segment OP est utilisé comme rayon pour la construction d'un cercle de centre O, ce cercle sera automatiquement inscrit au polygone, comme le montre l'image suivante :
la définition de circonférenceinscrit équivaut à la définition de polygonecirconscrit. En d'autres termes, on pourrait aussi dire que l'heptagone de l'image précédente circonscrit la circonférence.
Par Luiz Paulo Moreira
Diplômé en Mathématiques
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm