Relations métriques de circonférence

Le cercle a des relations métriques importantes impliquant des segments internes, des sécantes et des tangentes. Grâce à ces relations, nous obtenons les mesures recherchées.
Croisement entre deux cordes
Le croisement de deux cordes sur la circonférence génère des segments proportionnels, et la multiplication entre les les mesures des deux parties d'une corde sont égales à la multiplication des mesures des deux parties de l'autre corde. Regarder:

PA * PC = PA * PD
Exemple 1

x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32

Deux segments sécants partant du même point
En toute circonférence, lorsque l'on trace deux segments sécants, partant du même point, la multiplication de la mesure de l'un d'eux par la mesure de sa partie extérieure est égal à la multiplication de la mesure de l'autre segment par la mesure de sa partie. externe. Regarder:


RP * RQ = RT * RS
Exemple 2

x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
X2 + 42x = 400
X2 + 42x – 400 = 0

Application de la forme de résolution d'une équation du 2e degré:


Les résultats obtenus sont x’ = 8 et x’’ = – 50. Comme nous travaillons avec des mesures, nous ne devons considérer que la valeur positive x = 8.


Segment sécant et segment tangent partant du même point
Dans ce cas, le carré de la mesure du segment tangent est égal à la multiplication de la mesure du segment sécant par la mesure de sa partie extérieure.

(CAR)2 = PS * RP
Exemple 3

X2 = 6 * (18 + 6)
X2 = 6 * 24
X2 = 144
x2 = √144
x = 12

par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil

Circonférence - Math - École du Brésil

La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm

Test visuel: exercez votre cerveau et trouvez le chat caché dans la foule

Test visuel: exercez votre cerveau et trouvez le chat caché dans la foule

Dans un monde d'informations rapides dans des textes courts diffusés à un rythme rapide, exercer ...

read more

Chat allongé sur tes genoux, tu sais ce que ça veut dire ?

Nous savons que les gens élèvent des animaux de compagnie depuis longtemps, en particulier des ch...

read more
La photo d'un animal rare devient virale sur Internet et les internautes se demandent si l'enregistrement est réel

La photo d'un animal rare devient virale sur Internet et les internautes se demandent si l'enregistrement est réel

Au cours de la semaine dernière, un nouveau virus a fait naître sur Internet de nombreuses discus...

read more