L'étude analytique de la ligne droite est largement utilisée dans les problèmes quotidiens liés à différents domaines de la connaissance, tels que la physique, la biologie, la chimie, l'ingénierie et même la médecine. Déterminer l'équation de la ligne droite et comprendre ses coefficients est très important pour comprendre de son comportement, étant possible d'analyser son inclinaison et les points où il croise les axes de la appartement. Sur les droites nous avons les types d'équation suivants: équation générale de la droite, équation réduite, équation paramétrique et équation segmentaire. Nous étudierons l'équation segmentaire de la droite et son utilisation.
Considérons n'importe quelle droite s du plan d'équation ax + by = c. Pour obtenir l'équation segmentaire de la droite s, il suffit de diviser l'équation entière par c, en obtenant :
Quelle est l'équation sous la forme segmentaire de la droite s.
c/a est l'abscisse du point d'intersection avec l'axe des x.
c/b est l'ordonnée à l'origine
Exemple 1. Déterminer la forme segmentaire de l'équation de la droite s dont l'équation générale est :
s: 2x + 3y – 6 = 0
Solution: Pour déterminer l'équation segmentaire de la droite s il faut isoler le terme indépendant c. Ainsi, il s'ensuit que :
2x + 3y = 6
En divisant l'équation par 6, on obtient :
L'identité ci-dessus est la forme segmentaire de l'équation de la droite s.
Exemple 2. Déterminer l'équation segmentaire de la droite t: 7x + 14y – 28 =0 et les coordonnées des points d'intersection de la droite avec les axes du plan.
Solution: Pour déterminer la forme segmentaire de l'équation de la droite t il faut isoler le terme indépendant c. Ainsi, nous aurons :
7x + 14 ans = 28
En divisant toute égalité par 28, on obtient :
Quelle est l'équation segmentaire de la droite t.
Avec l'équation segmentaire, on peut déterminer les points d'intersection de la droite avec les axes ordonnés du plan. Le terme qui divise x dans l'équation du segment est l'abscisse du point d'intersection de la ligne avec l'axe des x, et le terme qui divise y est l'abscisse du point d'intersection de la ligne avec l'axe des y. Ainsi:
(4, 0) est le point d'intersection de la droite avec l'axe des x.
(0, 2) est le point d'intersection de la droite avec l'axe y.
de Marcelo Rigonatto
Spécialiste en statistique et modélisation mathématique
Équipe scolaire du Brésil
Géométrie analytique - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-segmentaria-reta.htm
