Chute libre: qu'est-ce que c'est, formules, graphiques et exercices

La chute libre est un type de mouvement qui se produit lorsqu'un corps est sous l'influence d'une force. Le corps abandonné, depuis le repos, se déplace verticalement dans une trajectoire descendante grâce à l'action de la gravité.

Près de la surface de la terre, la chute libre est sous l'influence de l'accélération de la gravité (g), compte tenu de la résistance négligeable de l'air ou du vide.

Ce mouvement est classé comme uniformément accéléré. C'est-à-dire que l'accélération est constante, car la vitesse à laquelle le corps tombe augmente à une vitesse d'environ 9,8 m/s chaque seconde.

Le mouvement opposé, c'est-à-dire le mouvement ascendant, est appelé mouvement uniformément retardé et, en raison de la direction, l'accélération est considérée comme négative.

formules de chute libre

Comme nous l'avons vu, la chute libre est un mouvement uniformément accéléré car l'accélération est constante le long d'une trajectoire droite et verticale.

Lorsqu'on jette un corps vers le bas depuis le repos, la vitesse initiale est nulle (v

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₀ = 0). Sous l'action de la gravité (g), il faudra du temps (t) pour parcourir une certaine distance (h). Ainsi, la chute libre peut être décrite par les équations :

Calcul de la vitesse de chute libre:

espace droit v égal à l'espace droit g. t droit

Où,

v est la vitesse, en mètres par seconde (m/s)
g est l'accélération de la pesanteur, en mètres par seconde au carré (m/sec²)
t est l'intervalle de temps, en secondes (s)

Calcul de la hauteur de chute libre:

$droit h espace égal au numérateur droit g. t droit au carré sur le dénominateur 2 fin de fraction$

La hauteur (h) est donnée en mètres (m).

Équation de Torricelli:

l'espace v carré droit est égal à l'espace 2. droit g. droite h

L'équation de Torricelli est utile pour calculer le taux de chute des problèmes sans données temporelles. Ainsi, nous pouvons relier la hauteur (h) à la vitesse (v).

N'oubliez pas que la valeur de g varie en fonction de l'altitude et de la latitude. Par exemple, la valeur 9.80665 m/s² correspond à l'accélération normale de la gravité à 45° de latitude et au niveau de la mer. Cependant, il est courant d'approcher la valeur à 10 m/s² dans des exercices pour faciliter les calculs, car près de la surface, il est possible de le considérer comme constant.

Graphiques de chute libre

Graphiquement, la vitesse de déplacement par rapport au temps est exprimée sous forme de droite ascendante et la variation de position dans le temps sous forme de parabole.

Mouvement de chute libre: graphique représentant la vitesse en fonction du temps et la position en fonction du temps graphique de ce mouvement

Exercices de chute libre

question 1

Alors qu'un corps proche de la surface de la terre, soumis à une accélération de la gravité de 10 m/s², est abandonné et après 2 secondes il touche le sol, de quelle hauteur le corps est-il tombé en chute libre ?

a) 10 mètres
b) 15 mètres
c) 20 mètres
d) 30 mètres

Voir la réponse

Alternative correcte: c) 20 m

Notez que le corps a été abandonné, donc la vitesse initiale est nulle. L'énoncé nous donne 2 dés, accélération et temps, pour la hauteur à déterminer. Par conséquent, nous pouvons utiliser l'équation de position horaire :

$espace droit S égal à l'espace gt au carré divisé par 2 espace droit S espace égal à l'espace numérateur 10 espace droit m divisé par l'espace droit s au carré. espace parenthèse gauche 2 virgule 0 espace carré s parenthèse droite au carré sur le dénominateur 2 fin de la fraction espace carré espace S espace égal à l'espace numérateur 10 espace. espace 4 espace droit m sur le dénominateur 2 fin de fraction espace droit S espace égal à l'espace 40 divisé par 2 espace droit S espace égal à l'espace 20 espace droit m$

Ainsi, un corps abandonné d'une hauteur de 20 mètres atteint le sol en 2 secondes.

question 2

Marta renversa une tasse qui reposait sur un endroit. Sachant que l'objet a mis 2 secondes pour atteindre le sol, quelle est la vitesse acquise par la coupelle lors du mouvement sachant que l'accélération de la gravité est de 10 m/s²?

a) 30 m/s
b) 20 m/s
c) 15 m/s
d) 10 m/s

Voir la réponse

Alternative correcte: ) 20 m/s

La vitesse du mouvement de chute libre augmente à un taux constant. Par conséquent, pour déterminer à quelle vitesse la tasse touche le sol, nous utilisons la formule de vitesse, qui relie l'accélération et le temps.

V = g.t
V = 10. 2
V = 20 m/s

question 3

Un corps tombe au sol en chute libre à une vitesse de 30 m/s. Négliger la résistance de l'air et considérer l'accélération de la gravité 10 m/s², combien de temps a duré le déménagement ?

a) 4,0 secondes
b) 1,0 s
c) 2,0 s
d) 3,0 s

Voir la réponse

Alternative correcte: d) d) 3,0 s

Pour calculer le temps, nous utilisons la formule de vitesse :

$espace droit v égal à l'espace droit g. droite t espace 30 droite espace m divisé par droite s espace égal à l'espace 10 droite espace m divisé par droite s espace carré. espace droit t espace droit t espace égal à l'espace du numérateur 30 espace droit m divisé par l'espace droit s espace sur dénominateur 10 espace droit m divisé par s espace au carré fin de fraction espace droit t espace égal à l'espace 3 espace droit s$