Exercices de chute libre

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Testez vos connaissances sur le mouvement en chute libre avec le 10 questions Suivant. Consultez les commentaires après les commentaires pour obtenir des réponses à vos questions.

Pour les calculs, utilisez les formules :

Vitesse de chute libre: v = g.t
Hauteur en chute libre: h = gt²/2
Équation de Torricelli: v² = 2.g.h

question 1

Revoyez les phrases suivantes sur le mouvement en chute libre et jugez-les comme vraies (V) ou fausses (F).

JE. La masse d'un corps influence le mouvement de chute libre.
II. La vitesse d'un corps en chute libre est inversement proportionnelle à la durée du mouvement.
III. L'accélération locale de la gravité agit sur les corps en chute libre.
IV. Dans le vide, une plume et une balle de golf tombent avec la même vitesse de chute libre.

La séquence correcte est :

a) V, F, F, V
b) F, V, F, F
c) F, F, V, V
d) V, F, V, f

Voir la réponse

Alternative correcte: c) F, F, V, V.

JE. FAUX. La chute libre est influencée par l'accélération de la gravité locale et, par conséquent, des corps de masses différentes atteindraient le sol en même temps, ignorant la force de friction de l'air.

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II. FAUX. La vitesse est directement proportionnelle, car en chute libre, elle augmente à un taux constant. Notez la formule ci-dessous.

V = g.t

Comparez le temps de chute de deux corps, C₁ et C₂, avec des vitesses de 20 m/s et 30 m/s, respectivement :

$V droit avec C droit avec 1 indice fin de l'espace indice égal à l'espace droit g. droite t espace 20 droite espace m divisé par droite s espace égal à l'espace 10 droite espace m divisé par droite s espace carré. espace droit t espace droit t espace égal à l'espace du numérateur 20 espace droit m divisé par la droite s sur dénominateur 10 droit espace m divisé par droite s carré extrémité de la fraction droite t espace égal à l'espace 2 espace droit s$

$droit V avec droit C avec 2 indice indice fin de l'indice espace égal à l'espace droit g. droite t espace 30 droite espace m divisé par droite s espace égal à l'espace 10 droite espace m divisé par droite s espace carré. espace droit t espace droit t espace égal à l'espace du numérateur 30 espace droit m divisé par le droit s sur dénominateur 10 droit espace m divisé par droite s carré extrémité de la fraction droite t espace égal à l'espace 3 espace droit s$

III. RÉEL. En chute libre, la force de gravité agit sur les corps, qui ne sont pas soumis à d'autres forces telles que la traînée ou la friction.

IV. Dans ce cas, la seule force agissant sur eux est l'accélération de la gravité, car ils sont sous l'influence de la même force alors ils arriveront en même temps.

question 2

Concernant le mouvement de chute libre, il est INCORRECT de déclarer que :

a) Graphiquement, la variation de la vitesse par rapport au temps est une droite ascendante.
b) Le mouvement de chute libre est uniformément varié.
c) La trajectoire d'un corps en chute libre est rectiligne, verticale et orientée vers le bas.
d) Le corps en chute libre présente une accélération qui augmente à un rythme constant.

Voir la réponse

Alternative incorrecte: d) Le corps en chute libre a une accélération variant à un taux constant.

En chute libre, l'accélération est constante, ce qui augmente à un taux constant est la vitesse.

Parce qu'il s'agit d'un mouvement uniformément varié, le graphique vitesse/temps du mouvement de chute libre est une ligne droite ascendante.

La vitesse initiale du mouvement de chute libre est nulle. Lorsque le corps est abandonné, il suit une trajectoire rectiligne, verticale et orientée vers le bas.

question 3

Sous l'accélération de la gravité de 10 m/s², quelle est la vitesse à laquelle une goutte d'eau tombe du robinet à une hauteur de 5 m, étant donné qu'elle est partie du repos et que la résistance de l'air est nulle ?

a) 5 m/s
b) 1 m/s
c) 15 m/s
d) 10 m/s

Voir la réponse

Alternative correcte: d) 10 m/s

Pour cette question, nous utiliserons la formule de l'équation de Torricelli.

l'espace v carré droit est égal à l'espace 2. droit g. espace droit h espace droit v espace carré égal à l'espace 2.10 espace droit m divisé par l'espace droit s carré. espace 5 droit espace m droit espace v carré espace égal à l'espace 100 droit espace m carré divisé par droite s carré droit v espace égal à la racine carré de l'espace 100 espace droit m au carré divisé par la droite s au carré extrémité de la racine espace droit v espace égal à l'espace 10 espace droit m divisé par droit seulement

Ainsi, une chute à partir de 5 mètres de haut acquiert une vitesse de 10 m/s.

question 4

Combien de temps environ met un fruit tombé d'un arbre situé à 25 m de hauteur pour atteindre le sol? Négliger la résistance de l'air et considérer g = 10 m/s².

a) 2,24 s
b) 3,0 s
c) 4,45 s
d) 5,0 s

Voir la réponse

Alternative correcte: a) 2,24 s.

Pour cette question, nous utiliserons la formule de hauteur de chute libre.

$droite h espace égal à l'espace gt au carré sur 2 espace espace double flèche droite t carré espace égal à l'espace numérateur 2. droite h sur dénominateur droit g extrémité du numérateur de fraction 2,25 espace droit m sur dénominateur 10 espace droit m divisé par s droite extrémité de l'espace de fraction égal à l'espace droit t espace au carré espace 50 espace droit m divisé par 10 espace droit m divisé par l'espace droit s espace carré espace égal à l'espace droit t carré droit t espace égal à l'espace racine carrée de 5 espace droit s carré extrémité de l'espace racine espace droit t espace égal à l'espace 2 virgule 24 espace droit seulement$

Ainsi, le fruit tombant de l'arbre touchera le sol au bout de 2,24 secondes.

question 5

En négligeant la résistance de l'air, si un vase qui se trouvait sur un balcon tombait en 2 secondes pour atteindre le sol, quelle était la hauteur de l'objet? Considérons g = 10 m/s2.

a) 10 mètres
b) 20 mètres
c) 30 mètres
d) 40 mètres

Voir la réponse

Alternative correcte: b) 20 m.

Pour déterminer la hauteur de l'objet, nous utiliserons la formule suivante.

$espace h droit égal à l'espace gt au carré sur 2 espace espace espace espace h droit espace égal à l'espace numérateur 10 espace. espace 2 au carré sur le dénominateur 2 fin de fraction droite h espace égal à l'espace numérateur 10,4 sur dénominateur 2 fin de fraction droite h égale espace 40 sur 2 droite h espace égale espace 20 espace droite m$

Par conséquent, l'objet était à une hauteur de 20 mètres et en tombant a touché le sol en 2 secondes.

question 6

Une boule de bowling a été lâchée d'un balcon à 80 mètres au-dessus du sol et a acquis un mouvement de chute libre. Quelle était la hauteur de la balle après 2 secondes ?

a) 60 mètres
b) 40 mètres
c) 20 mètres
d) 10 mètres

Voir la réponse

Alternative correcte: a) 60 m.

En utilisant l'équation spatiale horaire, nous pouvons calculer la position de la boule de bowling en un temps de 2 secondes.

l'espace droit S est égal à l'espace 1 demi gt carré l'espace droit S l'espace est égal à l'espace 1 demi 10 l'espace droit m divisé par le carré s droit. espace parenthèse gauche 2 droite s parenthèse droite carré droit S espace est égal à l'espace 5 espace droit m divisé par s droit espace carré. espace 4 droit espace s carré droit S espace égal à l'espace 20 droit espace m

Ensuite, nous soustrayons la hauteur totale de la hauteur calculée précédemment.

h = 80 - 20 m
h = 60 m

Ainsi, la boule de bowling était à 60 mètres après 2 secondes du début du mouvement.

question 7

(UFB) Deux personnes tombent de la même hauteur, l'une avec le parachute ouvert et l'autre avec celui-ci fermé. Qui atteindra le sol en premier, si le moyen est :

a) le vide ?
b) l'air ?

Voir la réponse

Bonne réponse:

a) Dans le vide, les deux personnes arriveront en même temps, car la seule force qui agira sur elles est la gravité.

b) Avec la résistance de l'air, la personne avec le parachute ouvert sera plus influencée, car cela provoque un effet retardateur sur le mouvement. Dans ce cas, ce dernier arrivera en premier.

question 8

(Vunesp) Un corps A est lâché d'une hauteur de 80 m au même instant qu'un corps B est projeté verticalement vers le bas avec une vitesse initiale de 10 m/s d'une hauteur de 120 m. Négliger la résistance de l'air et considérer l'accélération de la gravité à 10 m/s², il est juste de dire, du mouvement de ces deux corps, que :

a) Les deux touchent le sol au même moment.
b) Le corps B atteint le sol 2,0 s avant le corps A
c) Le temps mis par le corps A pour atteindre le sol est de 2,0 s inférieur au temps mis par B
d) Le corps A touche le sol 4,0 s avant le corps B
e) Le corps B touche le sol 4,0 s avant le corps A

Voir la réponse

Alternative correcte: a) Les deux atteignent le sol au même instant.

Commençons par calculer le temps du corps A.

$droit h espace égal à l'espace 1 demi gt espace carré 80 droit espace m espace égal à l'espace 1 demi gt espace carré 80 droit espace m espace égal à l'espace 1 moitié 10 espace droit m divisé par une droite s carré droit t espace carré 80 espace droit m espace égal à l'espace 5 espace droit m divisé par une droite s carré droit t ao espace droit carré t espace carré égal à l'espace du numérateur 80 espace droit m sur le dénominateur 5 espace droit m divisé par la droite s extrémité carrée de la fraction droite t ao espace carré égal à 16 espace droit s carré droit t espace égal à l'espace racine carrée de 16 espace droit s carré extrémité de la racine droite t espace égal à l'espace 4 espace droit s$

Calculons maintenant le temps du corps B.

droit h espace égal à droit espace v avec 0 indice droit t espace plus espace 1 demi gt au carré 120 droit espace m espace égal à l'espace 10 droit espace m divisé par droit s. espace t droit plus 1 demi 10 espace droit m divisé par s droit s carré t droit espace carré 120 espace égal à 10 espace. t droit espace plus espace 5 droit t carré 5 droit t carré espace plus espace 10 droit t espace moins espace 120 espace égal à espace 0 espace parenthèse gauche divisé par 5 parenthèse droite droite t carré espace plus espace 2 droite t espace moins espace 24 espace égal à espace 0

Comme nous arrivons à une équation du 2ème degré, nous utiliserons la formule de Bhaskara pour trouver le temps.

$numérateur moins espace b espace plus ou moins espace racine carrée de b espace carré moins espace 4 a c fin de racine sur dénominateur 2 fin de fraction numérateur moins espace 2 espace plus ou moins espace racine carrée de 2 carré espace moins espace 4.1. parenthèse gauche moins 24 parenthèse droite fin de la racine sur le dénominateur 2.1 fin de la fraction numérateur moins espace 2 plus ou moins espace racine carrée de 4 espace plus espace 96 fin de racine sur dénominateur 2 fin de fraction numérateur moins espace 2 plus ou moins espace racine carrée de 100 sur dénominateur 2 fin de fraction numérateur moins espace 2 plus ou moins espace 10 sur dénominateur 2 fin de fraction double flèche droite ligne du tableau avec cellule avec t espace d'apostrophe égal à espace numérateur moins espace 2 espace plus espace 10 sur dénominateur 2 fin de fraction égale à 8 sur 2 égale 4 espace fin de cellule rangée avec cellule avec t apostrophe apostrophe espace égal à l'espace numérateur moins espace 2 espace moins espace 10 au-dessus du dénominateur 2 fin de fraction égale numérateur moins 12 au-dessus du dénominateur 2 fin de fraction égale moins 6 fin de cellule de la table$

Comme le temps ne peut pas être négatif, le temps du corps b était de 4 secondes, ce qui est égal au temps que le corps A a pris et, par conséquent, la première alternative est correcte: les deux atteignent le sol dans le même instant.

question 9

(Mackenzie-SP) Joãozinho laisse un corps au repos du haut d'une tour. Pendant la chute libre, à g constant, il observe que dans les deux premières secondes le corps parcourt la distance D. La distance parcourue par le corps dans les 4 s suivantes sera :

a) 4D
b) 5D
c) 6D
d) 8D
e) 9D

Voir la réponse

Alternative correcte: d) 8D.

La distance D dans les deux premières secondes est donnée par :

$droit D espace est égal à l'espace 1 demi gt au carré droit D espace est égal à l'espace 1 demi droit g.2 au carré droit D espace égal à l'espace numérateur 4 droit g sur dénominateur 2 fin de fraction droite D espace égal à l'espace 2 droit g$

La distance dans les 4 secondes suivantes indique que le corps était déjà en 6 secondes de mouvement et, par conséquent :

$droit H l'espace est égal à l'espace 1 demi gt au carré droit H l'espace est égal à l'espace 1 demi droit g.6 au carré droit H espace égal à l'espace numérateur 36 droit g sur dénominateur 2 fin de fraction droite H espace égal à l'espace 18 droit g$