Association de résistances: en série, en parallèle et mélangée à des exercices

L'association de résistances est un circuit qui a deux ou plusieurs résistances. Il existe trois types d'association: parallèle, série et mixte.

En analysant un circuit, nous pouvons trouver la valeur de la résistance équivalente, c'est-à-dire la valeur de la résistance qui à elle seule pourrait remplacer toutes les autres sans changer les valeurs des autres grandeurs associées au circuit.

Pour calculer la tension à laquelle sont soumises les bornes de chaque résistance, on applique la loi du premier Ohm :

U = R. je

Où,

U: différence de potentiel électrique (ddp), mesurée en Volts (V)
R: résistance, mesurée en Ohm (Ω)
je: intensité du courant électrique, mesurée en Ampères (A).

Association de résistances en série

Lors de l'appariement de résistances en série, les résistances sont connectées en séquence. Cela provoque le maintien du courant électrique dans tout le circuit tandis que la tension électrique varie.

Ainsi, la résistance équivalente (R_éq) d'un circuit correspond à la somme des résistances de chaque résistance présente dans le circuit :

R_éq = R₁ + R₂ + R₃ +...+ R_non

Association des résistances parallèles

Dans l'association de résistances en parallèle, toutes les résistances sont soumises au même différence de potentiel. Le courant électrique étant divisé par les branches du circuit.

Ainsi, l'inverse de la résistance équivalente d'un circuit est égal à la somme des inverses des résistances de chaque résistance du circuit :

Lorsque, dans un circuit parallèle, les valeurs des résistances sont égales, on peut trouver la valeur de résistance équivalente en divisant la valeur d'une résistance par le nombre de résistances dans le circuit, ou être:

Association de résistances mixtes

Dans l'association de résistances mixtes, les résistances sont connectées en série et en parallèle. Pour le calculer, on trouve d'abord la valeur correspondant à l'association en parallèle puis on additionne les résistances en série.

lis

• Résistances
• Résistance électrique
• Formules de physique
• Les lois de Kirchhoff

Exercices résolus

1) UFRGS - 2018

Une source de tension dont la force électromotrice est de 15 V a une résistance interne de 5 Ω. La source est connectée en série avec une lampe à incandescence et une résistance. Des mesures sont effectuées et il est vérifié que le courant électrique qui traverse la résistance est de 0,20 A, et que la différence de potentiel dans la lampe est de 4 V.

Dans ce cas, les résistances électriques de la lampe et de la résistance sont respectivement

a) 0,8 et 50 .
b) 20 et 50 .
c) 0,8 et 55 .
d) 20 et 55 .
e) 20 et 70 .

Voir la réponse

Comme les résistances du circuit sont connectées en série, le courant qui traverse chacune de ses sections est égal. De cette façon, le courant traversant la lampe est également égal à 0,20 A.

On peut alors appliquer la loi du 1er Ohm pour calculer la valeur de résistance de la lampe :

U_L = R_L. je

Maintenant, calculons la résistance de la résistance. Comme on ne connaît pas la valeur ddp entre ses bornes, on utilisera la valeur ddp totale du circuit.

Pour cela, on appliquera la formule considérant la résistance équivalente du circuit, qui dans ce cas est égale à la somme de toutes les résistances du circuit. Donc nous avons:

U_{le total} = R_éq.je

Alternative: b) 20 et 50 Ω

2) PUC/RJ - 2018

Un circuit comporte 3 résistances identiques, dont deux placées en parallèle l'une de l'autre, et connectées en série avec la troisième résistance et avec une source 12V. Le courant traversant la source est de 5,0 mA.

Quelle est la résistance de chaque résistance, en kΩ ?

a) 0,60
b) 0,80
c) 1.2
d) 1,6
e) 2.4

Voir la réponse

Connaissant la valeur du ddp total et du courant qui traverse le circuit, on peut trouver la résistance équivalente :

U_{Le total} = R_éq.je

Comme les résistances ont la même valeur, la résistance équivalente peut être trouvée en faisant :

Alternative: d) 1,6

3) PUC/SP - 2018

Déterminer, en ohm, la valeur de résistance de la résistance équivalente de l'association ci-dessous :

a) 0
b) 12
c) 24
d) 36

Voir la réponse

En nommant chaque nœud du circuit, nous avons la configuration suivante :

Comme les extrémités des cinq résistances marquées sont connectées au point AA, elles sont donc court-circuitées. On a alors une seule résistance dont les bornes sont reliées aux points AB.

Par conséquent, la résistance équivalente du circuit est égale à 12 Ω.

Alternative: b) 12