Par fonction
Nous étudierons la manière dont la fonction est constituée f(x) = x² - 1, représenté sur le graphe cartésien. Notez que dans la fonction, nous avons :
f(1) = 0; f(–1) = 0 et f(2) = 3 et f(–2) = 3.
f(–1) = (–1)² – 1 = 1 – 1 = 0
f (1) = 1² - 1 = 1 - 1 = 0
f(–2) = (–2)² –1 = 4 – 1 = 3
f(2) = 2² - 1 = 4 - 1 = 3
Notez sur le graphique qu'il y a une symétrie par rapport à l'axe des y. Les images des domaines x = – 1 et x = 1 correspondent à y = 0 et les domaines x = –2 et x = 2 forment des paires ordonnées avec la même image y = 3. Pour les valeurs de domaine symétriques, l'image prend la même valeur. Nous donnons à ce type d'occurrence la classification de fonction paire.
Une fonction f est considérée même lorsque f(–x) = f(x), quelle que soit la valeur de x D(f).
fonction unique
Nous allons analyser la fonction f(x) = 2x, selon le graphique. Dans cette fonction, on a que: f(–2) = – 4; f(2) = 4.
f(–2) = 2 * (–2) = – 4
f(2) = 2 * 2 = 4
Regardez le graphique et visualisez qu'il y a une symétrie par rapport au point d'origine. Sur l'axe des abscisses (x), nous avons les points de symétrie (2;0) et (–2;0), et sur l'axe des ordonnées (y), nous avons les points de symétrie (0,4) et (0;–4). Dans cette situation, la fonction est classée comme impaire.
Une fonction f est considérée comme impaire lorsque f(–x) = – f (x), quelle que soit la valeur de x D(f).
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Occupation - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-par-funcao-impar.htm