Numéro mixte: qu'est-ce que c'est, transformations, exemples

nombre mixte ou fraction mixte est la représentation d'un nombre composé d'une partie entière et d'une partie fractionnaire. La représentation par un nombre mixte se fait pour les fractions impropres car il a une partie entière.

Ils existent trois classements possibles pour un fraction, elle peut être:

une fraction de la sienne: lorsque le numérateur est inférieur au dénominateur ;
une fraction apparente: quand, en divisant le numérateur par le dénominateur, la réponse est un nombre entier ;
une fraction impropre: lorsque la fraction n'est pas apparente et que le numérateur est supérieur au dénominateur.

A lire aussi: Comment résoudre des opérations avec des fractions ?

Qu'est-ce qu'un nombre mixte ?

Dans le film Harry Potter, la plate-forme qu'ils utilisent est un nombre mitigé. [1]

Le nombre mixte ou fraction mixte a une partie entière et une partie fractionnaire. Il est représenté par la partie entière suivie d'une fraction propre, cette représentation facilite la reconnaissance de ce qui est entier et de ce qui est fractionnaire dans le nombre.

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Voir quelques exemples :

Types de fractions

Il existe trois classifications possibles pour une fraction, les fractions apparentes, les fractions propres et les fractions impropres. Pour comprendre comment transformer une fraction en un nombre mixte, nous devons d'abord comprendre chacune de ces classifications. Nous ne représentons sous forme de nombres fractionnaires que des fractions impropres.

fraction apparente

Une fraction est apparente lorsqu'il s'agit de la représentation d'un entier, c'est-à-dire que le dénominateur est divisible par le numérateur.

Exemples:

Nous savons que 10: 2 = 5, 12: 4 = 3 et -25: 5 = -5, ce qui rend ces fractions apparentes car elles représentent des nombres entiers.

Propre fraction

Une fraction est propre lorsque le le numérateur est inférieur au dénominateur.

Exemples:

fraction impropre

Une fraction est impropre lorsque le le numérateur est supérieur au dénominateur et ne représente pas un entier, c'est-à-dire que le numérateur n'est pas divisible par le dénominateur :

Exemples:

En regardant les trois classifications, car la fraction apparente est un nombre entier et ne peut pas être représentée comme un nombre mixte; dans la fraction appropriée, comme le numérateur est plus petit que le dénominateur, le division générera toujours un résultat inférieur à 1, c'est-à-dire qu'il n'y a pas de partie entière. La seule fraction qui peut être décrite comme une partie entière et une partie fractionnaire est la fraction impropre.

Voir aussi: Trois erreurs courantes dans la simplification des fractions algébriques

Comment transformer une fraction impropre en un nombre fractionnaire ?

Pour effectuer la représentation d'une fraction impropre sous forme de nombre fractionnaire, il faut diviser le numérateur par le dénominateur, pour savoir combien il y a de parties entières. Le quotient sera la partie entière, et le du repos sera le nouveau numérateur de la fraction :

Exemple:

En calculant la division 17:3, on a :

De cette façon, nous avons 5 parties entières et le reste est 2, donc la représentation de cette fraction impropre comme un nombre fractionnaire est :

Comment transformer un nombre fractionnaire en fraction impropre ?

Faisant maintenant le processus inverse, pour transformer un nombre mixte en une fraction impropre, il suffit d'ajouter la partie entière avec la partie fractionnaire.

Exemple:

exercices résolus

Question 1 - En analysant la fraction impropre ci-dessous, l'alternative qui contient la représentation de la fraction sous forme de nombre fractionnaire est :

Résolution

Variante C

Pour trouver la fraction mixte équivalente à la fraction impropre, divisons le numérateur par le dénominateur :

Il y a donc 2 nombres entiers et le reste est égal à 4, donc le nombre mixte qui représente la fraction est :

Question 2 - L'alternative suivante qui correspond à la représentation du nombre fractionnaire sous la forme d'une fraction impropre simplifiée est :