Les chiffres sont apparus il y a plus de 30 000 ans, lorsque les humains devaient compter les objets et les animaux.
Lorsqu'ils éprouvaient le besoin de compter ce qu'ils chassaient ou pêchaient, les hommes et les femmes primitifs dessinaient des animaux sur les murs pour indiquer leur nombre.
Au fil du temps, les gens vivaient en groupes plus importants, les tribus, et chacun d'eux a développé une façon de compter. Par conséquent, les nombres n'ont pas été inventés par une seule personne, mais par plusieurs peuples.
Dans ce texte, nous découvrirons comment les nombres sont apparus à la préhistoire et d'où vient la façon de compter. Babyloniens, Romains, Hindous et Arabes, les peuples qui ont le plus influencé la numérotation que nous utilisons à l'heure actuelle.
Les nombres dans la préhistoire
A partir du moment où les humains devenus sédentaires, c'est-à-dire se sont installés sur la terre pour la cultiver et ont commencé à domestiquer les animaux, les individus ont dû trouver des moyens de compter.
Cela s'est produit parce qu'il était nécessaire de contrôler le nombre d'animaux qu'ils possédaient. Ainsi, ils ont commencé à se rapporter aux objets. Par exemple: chaque animal valait une pierre. Lorsqu'ils emmenaient les animaux paître, ils plaçaient une pierre dans un sac, correspondant à chaque animal. En fin de journée, lorsque les animaux rentraient dans l'enclos, il suffisait de compter les cailloux dans le sac pour savoir si tout le monde était là ou s'il y en avait qui avaient été perdus.
Ils ont également utilisé des traces marquées sur des branches d'arbres ou des os d'animaux. Un trait correspond à un objet, deux traits à deux objets, et ainsi de suite.
Ces méthodes étaient bonnes pour de petites quantités. Cependant, quand il fallait dire beaucoup de choses, cela devenait plus compliqué. L'un des moyens trouvés pour faciliter le comptage de grandes quantités a été de regrouper les objets toutes les dix unités. C'est parce que nous avons dix doigts sur nos mains.
Histoire des nombres babyloniens
Au fur et à mesure que les villages devenaient des villes et que les villes devenaient des empires, le commerce entre les peuples se développait et il était nécessaire de créer des registres plus précis.
Ce fut le cas de l'une des grandes civilisations babyloniennes, qui édifia un empire à partir de 1792 av. C.-539 a. C., dans le territoire qui correspond approximativement à l'actuel Iran et Irak.
Pour contrôler les taxes et le commerce entre les régions du royaume, les peuples babyloniens ont perfectionné le système de comptage. Ils écrivaient les valeurs avec des symboles et ceux-ci occupaient des positions différentes selon la quantité que l'on voulait enregistrer, exactement comme nous le faisons aujourd'hui. Après tout, quand nous écrivons 14, ce n'est pas la même chose que 41, bien que nous utilisions 1 et 4.
Cela facilitait le comptage et les calculs, car il n'était pas nécessaire d'inventer de nouveaux symboles pour écrire de très grands nombres.
Les nombres babyloniens étaient écrits de manière cunéiforme, c'est-à-dire à l'aide d'un coin, qui était un instrument pointu qui permettait de graver dans l'argile. Regardons un exemple :
Les nombres et le système mathématique babylonien ont été exploités par les hindous.
Histoire des nombres romains
Si les Babyloniens utilisaient des symboles, les Romains utilisaient des lettres pour représenter des nombres.
Ils ont utilisé la lettre "I" pour compter de 1 à 3, puis ont regroupé les quantités en cinq unités, cinq dizaines, cent et mille. En combinant les lettres, il était possible d'écrire les quantités.
| Lettre | Nombre |
|---|---|
| je | 1 |
| V | 5 |
| X | 10 |
| L | 50 |
| Ç | 100 |
| M | 1000 |
Encore aujourd'hui, les chiffres romains sont présents dans nos vies, pour indiquer des chapitres de livres ou des siècles.
En numération romaine, l'ordre des lettres était fondamental pour composer la valeur des nombres. Si nous mettons la lettre "I" avant le "X", nous avons "IX", et nous écrivons le chiffre neuf. Cependant, si nous plaçons le "I" après le "X", nous avons "XI", et nous obtenons le nombre onze.
Les nombres romains étaient bons pour compter mais pas pour calculer. Ainsi, ils ont été remplacés par des chiffres indo-arabes.
Origine des nombres actuels
Les chiffres indo-arabes sont la forme d'écriture que nous utilisons aujourd'hui. Il a été créé par les hindous et répandu dans tout le monde occidental par les arabes. C'est pourquoi on l'appelle indo-arabe.
Les Hindous ont développé un système où chaque nombre était un symbole et il n'était pas nécessaire d'écrire un signe différent pour indiquer chaque groupe d'objets, comme l'avaient fait les Égyptiens. Comme les Babyloniens, les chiffres occupaient des positions différentes selon leur valeur.
L'un des mathématiciens les plus importants du Moyen Âge, al-Khwarizmi, qui a vécu de 780 à 850, a utilisé cette façon d'écrire les nombres dans ses calculs. Le nom de ce savant en latin était « Alcuarismi » et d'où le mot « algarismo » en portugais.
Al-Khwarizmi a traduit plusieurs ouvrages hindous en langue arabe et ceux-ci sont arrivés en Europe par le sud de l'Espagne, qui appartenait aux musulmans. L'un des responsables de l'introduction de ce système numérique dans le monde chrétien était le pape Sylvestre II, qui avait étudié les travaux de mathématiciens islamiques.
Dès lors, les nombres indo-arabes ont conquis l'Europe et sont devenus le moyen d'écrire des quantités pratiquement partout dans le monde.
Origine du nombre zéro
Zéro était l'un des derniers chiffres à être créé. Cela s'est produit parce qu'il ne représentait pas une quantité d'objets ou d'animaux, mais l'absence de valeur. Les Romains, par exemple, ne représentaient pas zéro.
Les Babyloniens, cependant, ont indiqué l'absence de valeur en laissant les colonnes de calcul vides.
Ce sont les hindous, au VIIe siècle, influencés par la numération babylonienne, qui ont donné un nom à l'espace vide laissé dans la colonne des calculs: « sunya », qui signifie « vide » ou « trou ». Le mot a été traduit en arabe par « siphr » et est passé en latin par « zephirum », donnant naissance au mot zéro, en portugais.
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Références bibliographiques
Assis, Jessica Roldão de Assis. L'origine des nombres. Unicamp: Campinas. 2014.
Jacob, Jandira Luiza Martins. Une approche historique de l'origine des nombres. UFSC. Florianópolis. 2002.
