Mouvement circulaire: uniforme et uniformément varié

Le mouvement circulaire (MC) est celui qui est exécuté par un corps dans une trajectoire circulaire ou curviligne.

Il y a des quantités importantes à considérer lors de l'exécution de ce mouvement, dont l'orientation de la vitesse est angulaire. Ce sont la période et la fréquence.

La période, qui est mesurée en secondes, est l'intervalle de temps. La fréquence, qui se mesure en hertz, est sa continuité, c'est-à-dire qu'elle détermine combien de fois la rotation a lieu.

Exemple: Une voiture peut mettre x secondes (période) pour contourner un rond-point, ce qu'elle peut faire une ou plusieurs fois (fréquence).

Mouvement circulaire uniforme

Un mouvement circulaire uniforme (MCU) se produit lorsqu'un corps décrit une trajectoire curviligne avec vitesse constante.

Par exemple, les pales du ventilateur, les pales du mixeur, la grande roue du parc d'attractions et les roues des voitures.

Mouvement circulaire uniformément varié

Le mouvement circulaire uniformément varié (MCUV) décrit également une trajectoire curviligne, mais son la vitesse varie pendant le cours.

Ainsi, le mouvement circulaire accéléré est celui dans lequel un objet sort du repos et commence à se déplacer.

Formules de mouvement circulaire

Différent des mouvements linéaires, le mouvement circulaire adopte un autre type de grandeur, appelé grandeurs angulaires, où les mesures sont en radians, à savoir :

Force centripète

LES force centripète est présent dans des mouvements circulaires, calculés à l'aide de la formule de la deuxième loi de Newton (principe de la dynamique) :

Où,

F_ç: force centripète (N)
m: masse (kg)
le_ç: accélération centripète (m/s²)

accélération centripète

LES accélération centripète se produit dans des corps qui suivent une trajectoire circulaire ou curviligne, calculée par l'expression suivante :

Où,

LES_ç: accélération centripète (m/s²)
v: vitesse (m/s)
r: rayon de la trajectoire circulaire (m)

Position angulaire

Représentée par la lettre grecque phi (φ), la position angulaire décrit l'arc d'une partie de la trajectoire indiquée par un certain angle.

= S / r

Où,

φ: position angulaire (rad)
s: poste (m)
r: rayon du cercle (m)

Déplacement angulaire

Représenté par (delta phi), le déplacement angulaire définit la position angulaire finale et la position angulaire initiale de la trajectoire.

= ΔS / r

Où,

Δφ: déplacement angulaire (rad)
S: différence entre la position finale et la position initiale (m)
r: rayon de la circonférence (m).

Vitesse angulaire moyenne

LES vitesse angulaire, représenté par la lettre grecque oméga (ω), indique le déplacement angulaire par l'intervalle de temps du mouvement dans la trajectoire.

ω_m = / t

Où,

ω_m: vitesse angulaire moyenne (rad/s)
Δφ: déplacement angulaire (rad)
t. intervalle(s) de temps de mouvement

Il est à noter que la vitesse tangentielle est perpendiculaire à l'accélération qui, dans ce cas, est centripète. En effet, il pointe toujours vers le centre de la trajectoire et n'est pas nul.

Accélération angulaire moyenne

Représentée par la lettre grecque alpha (α), l'accélération angulaire détermine le déplacement angulaire sur l'intervalle de temps de la trajectoire.

= ω / t

Où,

α: accélération angulaire moyenne (rad/sec²)
ω: vitesse angulaire moyenne (rad/s)
t: intervalle de temps de trajectoire (s)

Voir aussi: Formules cinématiques

Exercices sur le mouvement circulaire

1. (PUC-SP) Lucas s'est vu présenter un ventilateur qui, 20 secondes après avoir été allumé, atteint une fréquence de 300 tr/min dans un mouvement uniformément accéléré.

L'esprit scientifique de Lucas l'a amené à se demander quel serait le nombre de tours effectués par les pales du ventilateur pendant cette période. Grâce à ses connaissances en physique, il a trouvé

a) 300 tours
b) 900 tours
c) 18000 tours
d) 50 tours
e) 6000 tours

Voir la réponse

Alternative correcte: d) 50 tours.

Voir aussi: Formules de physique

2. (UFRS) Un corps en mouvement circulaire uniforme effectue 20 tours en 10 secondes. La période (en s) et la fréquence (en s-1) du mouvement sont respectivement :

a) 0,50 et 2,0
b) 2,0 et 0,50
c) 0,50 et 5,0
d) 10 et 20
e) 20 et 2,0

Voir la réponse

Alternative correcte: a) 0,50 et 2,0.

Pour plus de questions, consultez leExercices sur le mouvement circulaire uniforme.

3. (Unifesp) Père et fils font du vélo et marchent côte à côte à la même vitesse. On sait que le diamètre des roues de la bicyclette du père est le double du diamètre des roues de la bicyclette du fils.

On peut dire que les roues de la bicyclette du père tournent avec

a) la moitié de la fréquence et de la vitesse angulaire avec lesquelles tournent les roues du vélo de l'enfant.
b) la même fréquence et la même vitesse angulaire avec lesquelles tournent les roues du vélo de l'enfant.
c) deux fois la fréquence et la vitesse angulaire avec lesquelles tournent les roues du vélo de l'enfant.
d) la même fréquence que les roues du vélo de l'enfant, mais avec la moitié de la vitesse angulaire.
e) la même fréquence que les roues du vélo de l'enfant, mais avec deux fois la vitesse angulaire.

Voir la réponse

Alternative correcte: a) la moitié de la fréquence et de la vitesse angulaire avec lesquelles tournent les roues du vélo de l'enfant.

Lire aussi:

• Mouvement uniforme
• Mouvement rectiligne uniforme
• Quantité de mouvement