LES une addition est une opération mathématique qui est associée à l'idée de grouper des éléments d'un ou plusieurs ensembles. Avec cette opération, nous pouvons résoudre plusieurs problèmes dans notre vie quotidienne, mais pour que cela soit possible, tout d'abord, il est nécessaire de comprendre comment effectuer cette opération et également de comprendre certaines de ses propriétés.
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Qu'est-ce que l'addition ?
LES une addition est une opération mathématique qui est associée à l'idée de regrouper les éléments d'un ensemble. Pour indiquer un ajout, on utilise O symbole (+).
Imaginez que deux amis jouent avec leurs billes. L'un d'eux a des boules bleues et l'autre des boules vertes.
Pour déterminer le nombre total de boules, nous devons faire correspondre les boules bleues avec les boules vertes, c'est-à-dire faire correspondre la quantité de boules bleues avec la quantité de boules vertes.
En regardant l'image ci-dessus, nous remarquons que le total de billes est de neuf, nous pouvons donc écrire l'opération d'addition comme suit :
3 + 6 = 9
Calcul de l'addition
Pour effectuer l'opération d'addition, il n'est pas nécessaire de recourir à des images, comme imaginer devoir effectuer une addition entre deux nombres relativement grands à travers des dessins - avoir à les dessiner peut être une tâche moins facile. Ainsi, pour effectuer un ajout, nous devons suivre le pas à pas suivant :
Exemple 1
1064 + 334 |
Étape 1 – La première étape consiste à « armer » l'opération. Pour effectuer cette première étape, nous devons mettre le plus grand nombre auréle plus petit nombre. Mettre l'unité sous l'unité, dix sous dix, cent sous cent et ainsi de suite (Si vous ne vous souvenez pas de ce qu'est l'unité, les dizaines et les centaines, nous vous recommandons de lire ce texte: Système de numérotation décimale.).
Étape 2 – Dans la deuxième étape, il faut additionner l'unité du premier nombre avec l'unité du deuxième nombre, le dix du premier nombre avec le dix du deuxième nombre et ainsi de suite. Voir:
4 +4 = 8 (unité)
6 + 3 = 9 (dix)
0 + 3 = 3 (centaines)
1 + 0 = 1 (unité de mille)
Le résultat de l'opération est de 1 398. On peut retrouver ce résultat plus directement en additionnant les nombres dans l'opération déjà armée.
Exemple 2
2.543 + 1.538 |
Comme dans l'exemple précédent, "armons" l'opération.
En ajoutant terme à terme de l'opération, on a :
3 + 8 = 11
4 + 3 = 7
5 + 5 = 10
2 + 1 = 3
Notez que, lors de l'ajout des unités, le résultat était un nombre de second ordre (ordre des dizaines) et la même chose s'est produite lorsque nous avons ajouté les centaines. Dans ces cas, il faut additionner le nombre de dizaines formé à la place des dizaines.
Comme le nombre 11 a 1 dix et 1 unité, il faut ajouter 1 dix en cascelui des dizaines. Et puisque 10 est à la place des centaines, c'est-à-dire que 10 centaines est égal à 1 mille unités (10 · 100 = 1 000), il faut ajouter 1 mille unités à la place des mille unités.
3 + 8 = 11
4 + 3 = 7 +1
5 + 5 = 10
2 + 1 = 3 +1
Ainsi, 2 543 + 1 538 = 4 081.
Pour faciliter le processus d'ajout dans ces cas, nous « armerons » l'opération et, chaque fois que le fait ci-dessus se produira, nous « augmenterons » le nombre qui dépasse son ordre. Voir:
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Propriétés d'ajout
L'addition a quelques Propriétés qui nous aident à résoudre certains problèmes.
Propriété 1: Dans l'opération d'addition, le nombre zéro Il est connu comme élément neutre, c'est-à-dire qu'en ajoutant entre n'importe quel nombre et le nombre zéro, le résultat sera le nombre lui-même. Voir:
3 + 0 = 3
0 + 6 = 6
Propriété 2: l'addition est commutatif, c'est-à-dire que nous pouvons changer l'ordre des colis et le résultat sera toujours le même. Voir:
6 + 4 = 10
et
4 + 6 = 10
Notez que l'ordre des parcelles ne change pas le résultat final.
Propriété 3: L'opération d'addition est également associatif, ce qui signifie que nous pouvons ajouter les parties d'une addition de différentes manières et que le résultat ne change pas. Voir:
(4 + 6) + 3
10 + 3
13
Effectuant maintenant l'addition dans un ordre différent, le résultat ne change pas.
4 + (6 + 3)
4 + 9
13
Par conséquent, (4 + 6) + 3 = 4 + (6 + 3) = 13.
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exercices résolus
question 1 – Regardez les scores suivants, qui montrent combien de points chaque équipe a marqué dans un match de basket.
→ Tableau de bord 1ère mi-temps :
→ Tableau d'affichage de la 2e mi-temps :
Quelle était l'équipe gagnante et par quel score ?
Solution
L'équipe gagnante est celle avec le plus de points joignant les points de la première et de la deuxième mi-temps, c'est-à-dire qu'il faut additionner le nombre de points marqués par chaque équipe.
Equipe 1 :49 + 55 = 104 points.
Equipe 2: 58 + 50 = 108 points.
L'équipe gagnante est donc 2, avec 108 points.
