La géométrie taxi ou la géométrie pombaline est l'une des nombreuses géométries non euclidiennes. La géométrie euclidienne peut décrire d'innombrables situations réelles. Cependant, elle ne peut pas répondre à certaines questions. Par exemple: Quelle est la distance la plus courte entre votre domicile et votre travail? En vue euclidienne, la distance la plus courte entre deux points est une ligne droite. Mais, très probablement, la distance entre le domicile et le travail ne décrit pas une trajectoire rectiligne.
En géométrie de taxi, la distance la plus courte entre deux points sur un plan n'est pas la ligne droite. La distance ne se mesure pas comme le vol d'un oiseau, mais comme le trajet d'un taxi dans une ville dont les rues s'étirent. verticalement et horizontalement dans un bloc ou un maillage urbain, qui peut commodément être associé au plan Euclidien.
Considérons que l'on veut quitter le point P vers le point Q, en parcourant la distance la plus courte. Dans cette situation, les lignes horizontales et verticales sont des rues et chaque quadrilatère formé dans le maillage représente un bloc ou un bloc.
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Pour la géométrie euclidienne, la distance la plus courte entre les points P et Q est la ligne rouge représentée sur la figure. En réalité, ce serait impossible, car le taxi devrait passer à l'intérieur des blocs. Dans la géométrie du taxi, la distance la plus courte serait donnée par les chemins décrits par les segments en bleu et orange.
Voyez la chose intéressante à propos de cette géométrie: Considérez que chaque côté du bloc a une unité de mesure, c'est-à-dire que chaque côté mesure 1. Ainsi, la distance entre les points P et Q, selon le chemin bleu, est de 12. Le deuxième chemin orange est également 12. Supposons maintenant que le taxi emprunte le chemin décrit en vert dans la figure ci-dessous :
En rappelant que chaque côté du bloc mesure 1, la distance entre P et Q, dans ce cas, est également 12.
En général, la distance entre deux points P(x1, y1) et Q(x2, y2) sur le plan dans la géométrie de roulage est donnée par :
DPQ = |X1 – X2| + |Y1 – Y2|
Par Marcelo Rigonatto
Spécialiste en statistique et modélisation mathématique
Équipe scolaire du Brésil
Géométrie plane - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-taxi.htm
