La géométrie est un mot qui résulte des termes grecs "géo" (terre) et "métron" (mesure), dont le sens général est de désigner des propriétés liées à la position et forme des objets dans l'espace.
La géométrie est le domaine des mathématiques dédié aux problèmes liés à la forme, la taille, la position relative entre les figures. ou propriétés de l'espace, se divisant en plusieurs sous-domaines, selon les méthodes utilisées pour étudier leur problèmes.
Ce segment des mathématiques couvre les lois des figures et la relation des mesures des surfaces géométriques et des solides. Les relations de mesure telles que les amplitudes angulaires, les volumes solides, les longueurs de ligne et les surfaces sont utilisées.
Il existe plusieurs types de géométrie, comme le géométrie descriptive, qui étudie la représentation des objets spatiaux dans un plan, et la Géométrie plane, une géométrie de la portée bidimensionnelle, telle qu'elle est définie sur un plan. LES géométrie des figures plates elle est également appelée planimétrie, tandis que celle des solides géométriques est appelée stéréométrie.
En savoir plus sur formes géométriques.
Géométrie spatiale
LES géométrie spatiale se définit dans un espace tridimensionnel et vise donc à étudier des figures tridimensionnelles. Ainsi, grâce à la géométrie spatiale, il est possible de calculer le volume d'un solide.
Géométrie analytique
LES Géométrie analytique est une branche des mathématiques qui utilise des processus d'algèbre et d'analyse mathématique et fait un enquête par rapport aux figures géométriques, telles que les courbes et les surfaces, et ils sont représentés par des équations. Une ligne droite, par exemple, peut être représentée par une équation linéaire de deux variables. L'un des premiers savants de la géométrie analytique était Descartes.
Savoir ce que le Plan cartésien.
Géométrie euclidienne
La géométrie euclidienne (classique) est dédiée à l'étude du plan ou de l'espace en se basant sur les postulats d'Euclide d'Alexandrie :
- étant donné deux points distincts, une seule droite les relie ;
- un segment de ligne peut être prolongé indéfiniment pour construire une ligne ;
- étant donné n'importe quel point et n'importe quelle distance, un cercle peut être construit avec le centre en ce point et avec un rayon égal à la distance donnée ;
- tous les angles droits sont les mêmes ;
- si une droite coupe deux autres droites de telle sorte que la somme des deux angles intérieurs du même côté soit inférieure à deux droites, puis ces deux droites, lorsqu'elles sont suffisamment longues, se coupent du même côté que ces deux angles.
Le cinquième postulat a été le plus controversé de l'histoire et équivaut à l'axiome des parallèles: par un point en dehors d'une ligne, seule une autre ligne passe parallèlement à la ligne donnée.
Lobatchevsky et Riemann (entre autres) ont proposé des alternatives au cinquième postulat. Lobatchevsky postule qu'au moins deux lignes parallèles passent par un point à l'extérieur d'une ligne, Riemann postule qu'à travers un point à l'extérieur d'une ligne il n'y a pas de lignes parallèles.
De l'alternative de Lobatchevsky est né le géométrie hyperbolique, de l'alternative Riemann est né le Géométrie elliptique ou Sphérique.
Voir aussi :
- Polygone
- Types de triangles