Comme étudié dans l'article de «Fonction quadratique sous forme canonique”, une fonction quadratique peut s'écrire d'une autre manière. Sous forme canonique, nous pouvons analyser la fonction quadratique afin de déterminer le point maximum ou le point minimum.
Par conséquent, nous avons que la forme canonique d'une fonction quadratique est donnée comme suit :
f(x)=a(x-m)2+k
De telle sorte qu'il faut analyser la valeur du coefficient le:
- Si le > 0, la plus petite valeur de la fonction f (x) est k = f (m)
- Si le < 0, la plus grande valeur de la fonction f (x) est k = f (m)
Il est à noter que la valeur de m est donnée par l'expression suivante :
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Regardons l'application de ce concept.
Déterminez la valeur maximale ou minimale de la fonction suivante :
La forme canonique sera donc donnée par l'expression suivante :
Puisque a > 0, la valeur k est le point minimum de la fonction donnée.
Selon la théorie vue ci-dessus, si la valeur du coefficient a était inférieure à zéro, nous aurions un point maximum au lieu d'un point minimum.
Par Gabriel Alessandro de Oliveira
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Les rôles - Math - École du Brésil
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Maximum et Minimum de la fonction sous forme canonique"; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo-funcao-na-forma-canonica.htm. Consulté le 29 juin 2021.
