Lors d'un investissement, nous nous attendons à ce que l'argent déposé produise de bons rendements. Les façons d'appliquer de l'argent sont les plus variées, répondant aux besoins de chaque personne. Une bonne alternative pour une application simple et sûre est le compte d'épargne, mais les taux d'intérêt utilisés dans l'épargne sont faibles. Si vous souhaitez investir des montants mensuels pendant une certaine période, la meilleure option à utiliser est la capitalisation composée. Dans cette modalité, la personne investit un montant mensuel fixe qui est appliqué à un taux d'intérêt spécifié dans l'acte d'adhésion. A la fin de la période stipulée, la personne retire tout l'argent investi plus les intérêts.
La plupart des gens ne connaissent pas les types d'investissements qui existent, mais l'essentiel est de connaître le processus de capitalisation mensuelle de l'argent, les institutions ne fournissent que le montant total. Construisons un tableau qui nous permettra d'analyser périodiquement la capitalisation de l'argent investi. La situation indiquée abordera une capitalisation immédiate des revenus, c'est-à-dire que l'expiration du premier terme se situe à la fin de la première période à compter de la date de signature du contrat. Regardez l'exemple:
Une personne dépose dans une banque, à la fin de chaque mois, pendant 8 mois le montant de 100,00 R$. Calculez le montant du revenu, sachant que cette banque paie des intérêts composés de 2% par mois, composés semestriellement.
Données
C = 100
i = 2 % = 2/100 = 0,02
n = 8 mois
Ne vous arrêtez pas maintenant... Y'a plus après la pub ;)
Notez qu'au 8ème mois il n'y a pas eu de capitalisation, c'est-à-dire qu'il n'y aura pas de revenu, car il a été appliqué précisément le jour où le montant a été demandé.
La somme des capitalisations mensuelles peut être donnée comme suit:
S = 100 *(1 + 1,02 + 1,0404 + 1,0612 + 1,0824 + 1,1041 + 1,1262 + 1,1487)
S = 100 * 8,583
S = 858,30
Dans le cas des investissements à long terme, nous utilisons une expression capable de capitaliser des dépôts périodiques. Regarder:
Observez le développement de l'expression en utilisant les données de l'exemple mentionné ci-dessus.
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Mathématiques financières - Math - École du Brésil
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. « Revenu immédiat par capitalisation composée »; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/renda-imediata-atraves-capitalizacao-composta.htm. Consulté le 29 juin 2021.
