Calcul de l'angle limite. Comprendre le calcul de l'angle limite

Dans l'étude de l'optique, nous avons vu que réfraction est le nom donné au phénomène qui se produit lorsque la lumière, en passant d'un milieu à un autre, subit une variation de sa vitesse de propagation. Dans l'étude de la réfraction, nous avons vu les deux lois qui régissent ce phénomène. La première dit que le rayon incident, la ligne N, normale à la surface de séparation au point d'incidence, et le rayon réfracté sont coplanaires, c'est-à-dire qu'ils sont dans le même plan.

La deuxième loi de réfraction, également connue sous le nom de loi de Snell-Descartes, dit que, dans la réfraction, le produit de l'indice de réfraction du milieu (dans lequel le rayon se trouve par le sinus de l'angle que fait ce rayon avec la droite normale à l'interface au point d'incidence) est constant. De cette façon, il est possible d'écrire que :

Il est à noter que lorsqu'un rayon lumineux passe d'un milieu à un autre moins réfringent, le rayon lumineux se réfracte en s'éloignant de la droite normale perpendiculaire à la surface. Ainsi, on voit que, à partir d'un angle d'incidence donné, il n'y a plus de réfraction. Cet angle est appelé

angle limite ou alors angle critique.

Calcul de l'angle limite

Lorsque l'angle incident est égal à l'angle limite, un rayon rasant apparaît.

D'après la figure ci-dessus, l'application de la loi de Snell-Descartes à la situation permet de calculer le sinus de l'angle limite L par la relation suivante :

Comme sin 90º = 1, nous avons :

D'après l'équation ci-dessus, on peut voir que le sinus de l'angle limite est le quotient entre l'indice de réfraction du milieu le moins réfringent par l'indice de réfraction du milieu le plus réfringent, soit :

Dans la figure ci-dessous, nous pouvons voir que lorsque i > L, il n'y a pas de réfraction. Ainsi, les rayons sont tous réfléchis et le phénomène est appelé réflexion interne totale.

Comme l'angle d'incidence est supérieur à l'angle limite, les rayons sont réfléchis


Par Domitiano Marques
Diplômé en Physique

La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/calculo-angulo-limite.htm

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