MMC (Least Common Multiple) et MDC (Least Common Divisor) sont des règles mathématiques liées respectivement au multiple commun et au diviseur commun de deux nombres ou plus.
Ce sont des outils utilisés pour faciliter la résolution de problèmes et d'équations.
Le MMC est le plus petite valeur pouvant être multiple de deux nombres ou plus. Le MDC est le plus grand nombre qui peut diviser plusieurs numéros à la fois.
Qu'est-ce qu'un nombre diviseur et un nombre multiple ?
Pour mieux comprendre les concepts de MMC et MDC, il est nécessaire de savoir ce qu'est un nombre diviseur et ce qu'est un nombre multiple.
Un numéro s'appelle diviseur lorsque le compte de sa division par un autre donne un nombre entier.
Exemple: le nombre 36 peut être divisé par: 1, 2, 3, 6, 12, 18 et 36.
déjà les chiffres multiples sont les nombres qui résultent d'une multiplication faite entre un nombre choisi et toute autre valeur.
Voir l'exemple des multiples du nombre 3.
| multiples | |
| 3 | 3 (3 x 1), 6 (3 x 2), 9 (3 x 3), 12 (3 x 4), 15 (3 x 5), 18 (3 x 6), 21 (3 x 7). . |
MMC
Le calcul des moindres communs multiples (MMC) sert à faciliter la résolution de problèmes mathématiques impliquant deux nombres ou plus. Le MMC sera le plus petit multiple commun trouvé entre deux nombres ou plus.
Voir dans cet exemple les multiples communs entre 2 et 4.
| Multiples de 2 | 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20... |
| Multiples de 4 | 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36... |
| Nombres multiples communs entre 2 et 4 | 0, 4, 12... |
Comment calculer le MMC
Pour déterminer le plus petit commun multiple entre deux nombres ou plus, vous devez suivre deux étapes :
- Découvrez quels sont les multiples de nombres.
- Vérifiez quel est le plus petit nombre qui soit un multiple de tous.
Pour une meilleure compréhension, voir cet exemple de calcul de la MMC entre 4 et 6.
| multiples | |
| 4 | 4, 8, 12, 16, 20... |
| 6 | 6,12, 18, 24, 30... |
| MMC (4.6) | 12 |
Dans cet exemple, le plus petit nombre multiple de 4 et 6 est 12.
MDC
Le plus grand diviseur commun (MDC) est le plus grand nombre qui divise plusieurs autres nombres en même temps.
Comment calculer le MDC
Pour calculer le plus grand diviseur commun, il est nécessaire de décomposer les nombres par factorisation.
- Décomposez tous les nombres.
- Trouvez des nombres communs à toutes les décompositions.
- Le MDC sera la valeur de la multiplication des nombres communs.
Voir l'exemple de calcul du MDC entre les nombres 20 et 50.
| Décomposition | |
| 20 | 2 x 3 x 5 |
| 50 | 2 X 5 x5 |
| MDC (20,50) | 10 (2x5) |
Le résultat MDC entre 20 et 50 est 10. Pour connaître le résultat MDC, il suffit de multiplier les diviseurs communs (2 et 5).
Différences entre MMC et MDC
Les façons de calculer MMC et MDC présentent certaines similitudes. Par conséquent, il est important de prêter attention à ne confondez pas les notions.
Le moyen le plus simple de comprendre les différences entre eux est de connaître les applications pratiques de chacun.
MMC
La première étape consiste à voir si le problème nécessite de trouver un nombre minimum ou multiple qui simplifie la résolution. Dans ces cas, la MMC doit être utilisée.
Il peut être utilisé, par exemple, pour résoudre des équations qui ont fractions avec des dénominateurs différents, car le plus petit commun multiple facilite la résolution de ce type de problème.
MMC peut également être utilisé pour comparer différentes fractions afin de déterminer si elles sont équivalentes.
MDC
Le MDC doit être utilisé lorsque le problème implique une question sur les calculs de division.
Par exemple, MDC peut être utilisé pour résoudre des problèmes où vous devez déterminer la taille la plus grande ou la plus petite de quelque chose.
Voir aussi les significations de Arithmétique et Progression arithmétique.
