Nous définissons une fonction comme la relation entre deux quantités représentées par x et y. Dans le cas d'un fonction 1er degré, sa loi de formation a la caractéristique suivante: y = hache + b ou alors f (x) = ax + b, où les coefficients a et b appartiennent à nombres réels et diffèrent de zéro. Ce modèle de fonction a une représentation graphique d'un droit, par conséquent, les relations entre les valeurs du domaine et de l'image augmentent ou diminuent selon la valeur du coefficient a. Si le coefficient a signal positif, la fonction est croissance, et si elle a un signe négatif, la fonction est décroissant.
Fonction ascendante : un > 0
À fonction croissante, à mesure que les valeurs x augmentent, les valeurs y augmentent également; ou, à mesure que les valeurs x diminuent, les valeurs y diminuent. Regardez le tableau des points et le graphique de la fonction. y = 2x - 1.
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Fonction descendante : à < 0
Dans le cas de
fonction descendante, à mesure que les valeurs x augmentent, les valeurs y diminuent; ou, à mesure que les valeurs x diminuent, les valeurs y augmentent. Voir le tableau des fonctions et le graphique y = – 2x – 1.X |
oui |
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D'après les analyses faites sur les fonctions croissantes et décroissantes du 1er degré, on peut relier leurs graphes aux signaux. Voir:
Signes de la fonction croissante du 1er degré :
Signes de la fonction décroissante du 1er degré :
Exemple:
Déterminer les signes de la fonction y = 3x + 9.
En faisant y = 0, calculez la racine de la fonction :
3x + 9 = 0
3x = –9
x = -9/3
x = – 3
La fonction a le coefficient a = 3, dans ce cas, il est supérieur à zéro, donc la fonction est croissante.
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Souhaitez-vous référencer ce texte dans un travail scolaire ou académique? Voir:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. « Etude des signes fonctionnels du 1er degré »; École du Brésil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudo-dos-sinais.htm. Consulté le 27 juin 2021.
