Nous définissons une fonction comme la relation entre deux quantités représentées par x et y. Dans le cas d'un fonction 1er degré, sa loi de formation a la caractéristique suivante: y = hache + b ou alors f (x) = ax + b, où les coefficients a et b appartiennent à nombres réels et diffèrent de zéro. Ce modèle de fonction a une représentation graphique d'un droit, par conséquent, les relations entre les valeurs du domaine et de l'image augmentent ou diminuent en fonction de la valeur du coefficient a. Si le coefficient a signal positif, la fonction est croissance, et si elle a un signe moins, la fonction est décroissant.
Fonction ascendante : un > 0
À fonction croissante, à mesure que les valeurs x augmentent, les valeurs y augmentent également; ou, à mesure que les valeurs x diminuent, les valeurs y diminuent. Regardez le tableau des points et le graphique de la fonction. y = 2x - 1.
X |
oui |
-2 |
-5 |
-1 |
-3 |
0 |
-1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
Fonction descendante : à < 0
Dans le cas de fonction descendante, à mesure que les valeurs x augmentent, les valeurs y diminuent; ou, à mesure que les valeurs x diminuent, les valeurs y augmentent. Voir le tableau des fonctions et le graphique
y = – 2x – 1.X |
oui |
-2 |
3 |
-1 |
1 |
0 |
-1 |
1 |
-3 |
2 |
-5 |
D'après les analyses faites sur les fonctions croissantes et décroissantes du 1er degré, on peut relier leurs graphes aux signaux. Voir:
Signes de la fonction croissante du 1er degré :
Signes de la fonction décroissante du 1er degré :
Exemple:
Déterminer les signes de la fonction y = 3x + 9.
En faisant y = 0, calculez la racine de la fonction :
3x + 9 = 0
3x = –9
x = -9/3
x = – 3
La fonction a le coefficient a = 3, dans ce cas, il est supérieur à zéro, donc la fonction est croissante.
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudo-dos-sinais.htm
