Certaines situations problématiques nécessitent l'utilisation d'équations algébriques fractionnaires, ce type d'équation doit être résolu en tenant compte de certaines restrictions, car nous ne pouvons pas effectuer de divisions par zéro. Ci-dessous, nous avons quelques problèmes et leurs résolutions détaillées, afin que vous puissiez résoudre tous vos doutes.
Exemple 1
14 000,00 R$ devraient être distribués également à un certain nombre de personnes. Avant que la distribution ne soit faite, 10 personnes sont parties, et il suffisait de distribuer R$ 12.000,00 pour que chacun reçoive le même montant qu'il aurait reçu au départ. Quel était le nombre de personnes au départ?
En égalant l'équation, on a :
(Multiplier le numérateur de la 1ère fraction par le dénominateur de la 2ème fraction et le numérateur de la 2ème fraction par le dénominateur de la 1ère)
Exemple 2
Carlos a effectué un travail en 8 jours. Mario a effectué le même travail en x jours. Ensemble, ils ont effectué le même travail en 3 jours. Déterminer la valeur de x.
En égalant l'équation on a:
Exemple 3
Un véhicule avec une vitesse moyenne parcourt 4000 km qui séparent la ville A de la ville B en x heures. Un autre véhicule, avec la même vitesse moyenne que le premier, parcourt les 2200 km qui séparent la ville C de la ville D en (x – 12) heures. Déterminer la valeur de x.
On calcule la vitesse moyenne d'un mobile en divisant l'espace parcouru par celui-ci par le temps passé sur le trajet.
, où S: variation spatiale et t: temps de parcours.
En égalant l'équation, on a :
par Mark Noah
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Équations - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-problemas-envolvendo-equacoes-fracionarias.htm